Plantilla:Números compuestos y números primos

Los números que nos sirven para contar, los números naturales, uno de los más viejos inventos de la Humanidad. ¿Cómo serían nuestras vidas sin la existencia de estos números?... Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas. Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números primos; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos una de las aplicaciones más extrañas de los números primos en la actualidad, su utilización en criptografía. (Ver resumen detallado)

En esta escena podrás practicar el procedimiento de la criba de Eratóstenes para obtener números primos.

La Criba de Eratóstenes es un procedimiento para obtener los primeros números primos.

• Se comienza con un panel en el que están colocados los números naturales a partir del número 2. Normalmente se hace con los cien primeros números naturales, aquí emplearemos solamente hasta el número 46.
• Comenzamos por el número 2, lo dejamos, pero a partir de él contamos de 2 en 2 y eliminamos los números que sean múltiplos de 2.
• El primer número de los que quedan es el 3, lo dejamos y desde el número 3 eliminamos los números que sean múltiplos de 3.
• El siguiente número de los que quedan es el 5, lo dejamos y desde el número 5 eliminamos los números que sean múltiplos de 5.
• Así vamos avanzando, cuando llegamos a un número que no ha sido eliminado lo dejamos, pero a partir de él eliminamos los números que sean múltiplos de él. Así hasta el final.
• Finalmente habrán quedado solamente números primos.

Marca el número que quieras en la ventana del control inferior y pulsa intro, después puedes ir variando el valor del número de uno en uno utilizando los triángulos arriba y abajo. El ordenador te indicará si ese número es primo o compuesto. En caso de ser compuesto te indicará además por qué número se le puede dividir después del 1. El número más grande que puedes marcar es el 10.000.000.000