Descomposición de un número en factores primos (1º ESO)

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Tabla de contenidos

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Descomposición factorial de un número

Se le llama descomposición factorial o factorización de un número, a su expresión como producto de potencias de números primos.

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Descomposición en factores primos


Cualquier número puede expresarse como producto de potencias de números primos.

Ejercicios propuestos

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Ejercicios propuestos: Descomposición de un número en factores primos


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2, 4, 6

1, 3, 5

Descomposición factorial de múltiplos y divisores

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Propiedades


  • La descomposición factorial de los múltiplos de un número contiene a todos los factores primos del número.
  • La descomposición factorial de los divisores de un número está contenida en los factores primos del número.

Obtención de los divisores de un número por el método de factorización

Vamos a ver cómo se buscan los divisores de un número a partir de su descomposición en factores primos. Básicamente lo que haremos es formar todas las combinaciones posibles con los distintos factores de la descomposición factorial del número, como puedes comprobar en el siguiente ejemplo.

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Ejemplo: Obtener los divisores de un número


Obtén los divisores de 90.

Número de divisores de un número

Calcular de manera rápida todos los divisores de un entero a partir de su descomposición en factores primos no es algo cómodo, pero sí es fácil saber cuántos divisores tiene el número.

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Procedimiento


Para saber el número de divisores de un entero no tenemos más que multiplicar entre sí los exponentes de todos sus factores primos aumentados en una unidad.

Ejercicios propuestos

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Ejercicios propuestos: Descomposición de múltiplos y divisores


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7, 8, 10, 11

9, 12

Actividades

Herramientas personales
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