Plantilla:Ternas pitagóricas

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  • Se llaman ternas pitagóricas a las ternas de números naturales que verifican el teorema de Pitágoras.
  • Las ternas cuyos tres números son primos entre sí (m.c.d(a,b,c)=1) reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas.

ejercicio
Ejemplos:
  • (3,4,5) es una terna pitagórica (52 = 32 + 42).
  • También son ternas pitagóricas sus múltiplos: (6,8,10), (9,12,15), ... ,(3k,4k,5k) con k \in \mathbb{N}.
  • Otra terna pitagórica es (6,8,10) y sus múltiplos.
ejercicio

Proposición

  • Si (a,b,c)\; es una terna pitagórica entonces también lo es (ka,kb,kc)\;, con k \in \mathbb{N}.
  • \{ (a,b,c) \ / \ a=k^2+1 \, ; b=2k\, ; c=k^2-1 \, , \ k \in \mathbb{N} \} son ternas pitagóricas.
  • \{ (a,b,c) \ / \ a=p^2-q^2 \, ; b=2pq \, ; c=p^2+q^2 \,, \ p>q \} son ternas pitagóricas.

Generación de ternas pitagóricas     Descripción:

En esta escena podrás ver como se generan ternas pitagóricas.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Ternas_pitag%C3%B3ricas"
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