Plantilla:Fórmula de Euler

En un poliedro simple, se cumple la siguiente relación, llamada fórmula de Euler :

$c+v-a=2\;\!$

siendo $c \$ , el número de caras, $v \$ , el número de vértices y $a \$ , el número de aristas.

Ejemplo: Fórmula de Euler

Comprueba la fórmula de Euler en los cinco poliedros regulares, e indica el orden de sus vértices.

Puedes ayudarte de la siguiente escena:

Fórmula de Euler en los poliedros regulares Descripción:

En esta escena podrás comprobar la fórmula de Euler para los 5 poliedros regulares.

Solución:

Tetraedro

caras = 4

vértices = 4

aristas = 6

4 + 4 - 6 = 2

orden = 3

Cubo o Hexaedro

caras = 6

vértices = 8

aristas = 12

6 + 8 - 12 = 2

orden = 3

Octaedro

caras = 8

vértices = 6

aristas = 12

8 + 6 - 12 = 2

orden = 4

Dodecaedro

caras = 12

vértices = 20

aristas = 30

12 + 20 - 30 = 2

orden = 3

Icosaedro

caras = 20

vértices = 12

aristas = 30

20 + 12 - 30 = 2

orden = 5