Probabilidad de un suceso (3ºESO)
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Ley de los grandes números
Si repetimos un experimento aleatorio bajo las mismas condiciones, llamaremos frecuencia relativa de dicho suceso al cociente entre el número de veces que ocurre un suceso y el número total de veces que se realiza el experimento.
Ley de los grandes números
Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones, su frecuencia relativa tiende a un número fijo, comprendido entre 0 y 1. Esta propiedad es conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli.
Esto nos permite dar la definición de probabilidad de un suceso.
Probabilidad de un suceso
Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que aumenta el número de veces que se realiza el experimento.
Actividad: Probabilidad. Ley de los grandes números Descripción: En esta escena veremos lo que ocurre cuando tiramos una moneda muchas veces.
- Primero tienes que elegir, en la casilla titulada "Múltiplos de", que establece de cuánto en cuánto tiramos las monedas (de 10 en 10, de 100 en 100, etc.).
- A continuación, pulsando sobre la flecha azul del control "Tiradas", simularemos el lanzamiento de monedas en la cantidad deseada.
- En cada caso obtendremos la frecuencia relativa de cada suceso, y una gráfica con el número de caras.
- Prueba con diferentes tiradas y observa el resultado de las frecuencias relativas en cada caso:
Proposición
- La probabilidad del suceso imposible es 0.
- La probabilidad del suceso seguro es 1.
Probabilidad. Ley de los grandes números. (13'37") Sinopsis:La segunda parte de este videotutorial de 33'20" dura 5'38" y trata sobre:
- 13:35 a 19:19: La probabilidad y la ley de los grandes números. Ejemplos.
Sucesos equiprobables
Dos sucesos son equiprobables si tienen la misma probabilidad de que ocurran al realizar un experimento aleatorio. En caso contrario se dice que son no equiprobables.
Probabilidad (5'52") Sinopsis: Probabilidad de sucesos equiprobables. Ejemplos
Actividades Interactivas: Sucesos equiprobables y no equiprobables
Actividad 1. Sucesos equiprobables
Actividad: Aquí tenemos una simulación de un dado tetraédrico. Tiene cuatro caras, y el número que contabilizamos como que ha salido es el de la base. En la escena se supone que hemos lanzado una vez el dado y ha salido el número que se indica. Sigue las siguientes instrucciones y contesta a las preguntas que se te plantean a continuación. Instrucciones:
Hemos jugado con un dado virtual. Si lo hubiéramos hecho con un dado real habríamos obtenido unos resultados similares. Esto nos lleva a enunciar las siguientes conclusiones: Todos los números del dado tienen las mismas posibilidades de salir. Se dice que tienen la misma probabilidad de ocurrir, o también, que son sucesos equiprobables.
Actividad 2. Sucesos no equiprobables
Actividad: Va comenzar con una carrera de coches. En las escenas siguientes tenemos el lanzamiento de dos dados y los coches de la carrera. Los coches de este juego se mueven de la siguiente forma: se lanzan los dos dados, y avanza un casillero, arrastrando con el ratón, el coche cuyo número coincida con la suma de los puntos. JUEGA y ¡VEREMOS QUIEN GANA! Una vez hayas jugado y anotado cuál ha sido el coche ganador, fíjate en la posición en que han quedado todos los coches. ¿Crees que todos tenían la misma probabilidad de ganar? Observa atentamente esta tabla e intenta relacionar con ella el resultado del juego.  |
