Ángulos en los polígonos (1º ESO)

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Actividad: Para empezar Descripción: [Mostrar]

Un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un extremo común y que está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene exactamente un ángulo interno por cada vértice.
Un ángulo exterior o ángulo externo es un ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación de un lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posible formar dos ángulos exteriores. Cada ángulo exterior es suplementario del ángulo interior formado en el mismo vértice.

En el dibujo de la derecha, el ángulo $\alpha \,$ es interno y los ángulos $\beta \,$ y $\beta' \,$ son sus correspondientes ángulos externos.

Un polígono es convexo si todos sus ángulos interiores miden menos de 180º.
Un polígono es cóncavo si alguno de sus ángulos interiores mide más de 180º.

Propiedad

Los tres ángulos interiores de un triángulo suman 180º.

Demostración:[Mostrar]

Suma de los ángulos interiores de un triángulo Descripción: [Mostrar]

Tutorial (2'37") Sinopsis: [Mostrar]

Problema (5'54") Sinopsis: [Mostrar]

Propiedad

Los cuatro ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360º.

Demostración:[Mostrar]

Suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero Descripción: [Mostrar]

Ángulos en el cuadrilátero [Mostrar]

Propiedades

La suma de los ángulos interiores de un polígono de $n\,$ lados es igual a $(n-2) \cdot 180^\circ$ .
Si el polígono de lados es regular:
- Cada ángulo interior mide $\cfrac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$ .
- Cada ángulo exterior mide $\cfrac{360^\circ}{n}$ .