Tendencias de una función (3ºESO Académicas)

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Tabla de contenidos

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1 Tendencia de una función
2 Periodicidad
- 2.1 Ejercicios propuestos

(Pág. 150)

Tendencia de una función

Decimos que una función $y=f(x)\;$ tiende a un valor $y_o\;$ cuando aumenta la variable $x\;$ indefinidamente, si los valores de la variable dependiente $y\;$ se acercan a $y_o\;$ cuando la variable $x\;$ toma valores suficientemente grandes.

Simbólicamente:

$\lim_{x \to +\infty} f(x)=y_0$

Tendencia de una función Descripción: [Mostrar]

Ejercicio resuelto: Tendencia de una función

1. Compramos un coche por 12.000 €, y cada año que pasa su precio se devalua un 20%.

a) Haz una tabla que exprese el precio del coche durante los próximos años.

b) Representa gráficamente los resultados del apartado a).

c) Encuentra una fórmula que exprese esta función.

d) ¿Cómo es la variable independiente: continua o discreta?

e) ¿Cuál es el dominio de esta función?. ¿Y su imagen?

f) ¿Cual es la tendencia de esta función segun pasan los años?

g) Describe el crecimiento e indica si tiene máximos o mínimos.

Solución:[Mostrar]

Tendencias [Mostrar]

Periodicidad

Una función es periódica si su gráfica se va repitiendo a intervalos. Al menor valor posible, T, de la longitud de dicho intervalo, se le llama periodo.

Se cumple:

$f(x)=f(x+T),\quad \forall x \in Dom_f$