Simetrías (1º ESO)

• Una reflexión o simetría axial respecto de una recta "e" es una transformación que a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' del mismo plano, de manera que la recta "e" sea la mediatriz del segmento PP' .
• El punto P' se llamará simétrico de P respecto de la recta "e".
• La recta "e" se llama eje de simetría.
• Si el punto P perteneciese a la recta, su simétrico sería él mismo.

Dado un punto P, para obtener su simétrico, P', respecto de una recta "e", se siguen los siguientes pasos:

1. Se traza la perpendicular, "r", a la recta "e" pasando por el punto P.
2. Llamamos M al punto de intersección de "r" y "e".
3. Con centro en M y radio PM, se traza una circunferencia que corta a "r" en P y P'.

Una figura plana diremos que es simétrica respecto de un eje, que tiene un eje de simetría o que presenta simetría axial, si cualquier punto de la figura tiene su simétrico respecto de dicho eje en la propia figura. Esto significa, que si doblásemos la figura por el eje de simetría, las dos mitades coincidirían.

• Una figura plana puede tener más de un eje de simetría.
• Si una figura tiene n ejes de simetría, estos se cortan en un punto, y cada dos ejes contiguos forman un ángulo de .