Plantilla:Area sector circular
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La fórmula del área del sector circular se obtiene a partir de la del área del círculo, aplicando una regla de tres.
![\begin{matrix}A_{Sect} & \to & \alpha \\ A_{Circ} & \to & 360^o \end{matrix}](/wikipedia/images/math/8/e/7/8e73a898976d01951c91c43c062e18c0.png)
Despejando el área del sector:
![A_{Sect}=\cfrac{A_{Circ} \cdot \alpha}{360^o}](/wikipedia/images/math/4/d/7/4d7cbb075110a1bf5446e2778eb3debe.png)
de donde, sustituyendo el área del círculo por su valor, , se obtiene la fórmula.
Lo mismo ocurre con la de la longitud del arco, que se obtiene a partir de la de la longitud de la circunferencia, también mediante una regla de tres.
![\begin{matrix}L_{Sect} & \to & \alpha \\ L_{Circ} & \to & 360^o \end{matrix}](/wikipedia/images/math/6/4/3/643e830348972d76875198ccf5442a5a.png)
Despejando la longitud del sector:
![L_{Sect}=\cfrac{L_{Circ} \cdot \alpha}{360^o}](/wikipedia/images/math/d/1/4/d147764d5e15b8d57fb1d718b3524877.png)
de donde, sustituyendo la longitud de la circunferencia por su valor, , se obtiene la fórmula.
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Obtención del área de un sector circular. Ejemplo
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Fórmula que permite calcular el área de un sector circular a partir del valor del ángulo central. Ejercicios. (Nivel 1)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Fórmula que permite calcular el área de un sector circular a partir del valor del ángulo central. Ejercicios. (Nivel 2)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Fórmula que permite calcular la longitud de un arco de circunferencia a partir del valor del ángulo central. Ejercicios. (Nivel 3)
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Fórmula que permite calcular la longitud de un arco de circunferencia a partir del valor del ángulo central. Ejercicios. (Nivel 1)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
2 ejercicios que hacen uso de la fórmula de la longitud de un arco de circunferencia. (Nivel 2)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
2 ejercicios que hacen uso de la fórmula de la longitud de un arco de circunferencia. (Nivel 3)
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Deducción de la fórmula del área del trapecio circular. Ejemplo.
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás hallar el área del sector circular y la longitud del arco de circunferencia correspondiente.
Actividad: El sector circular
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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