Progresiones geométricas

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Definición

Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija. A esa cantidad fija, $r\;\!$ , la llamamos razón

Obtención del término general

Sean $a_1, a_2, a_3, ..... \;\!$ términos de una progresión geométrica de razón $r\;\!$ . Por lo tanto, razonando por inducción:

$a_2 = a_1 . r = a_1 . \cdot r^1 \;\!$

$a_3 = a_2 . r = a_1 . r . r = a_1 . \cdot r^2 \;\!$

$a_4 = a_3 . r = a_1 . \cdot r^2 a_1 . \cdot r = a_1 . \cdot r^3 \;\!$

........................

$a n = a 1 r n - 1$

Suma de términos de una progresión geométrica

La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es: <center> $S_n=\frac{a_1.r^n-a_1}{r-1}$

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