Estimación por intervalos de confianza de medias y proporciones

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Tabla de contenidos

Intervalo de confianza para la media

Ya vimos que la distribución muestral de las medias corresponde a:

\bar{X} \rightarrow N \left ( \mu, \frac{ \sigma } { \sqrt{n}} \right )

Queremos estimar la media poblacional μ a partir de la media muestral \bar{x}, obteniendo para ello un intervalo de forma que tengamos una probabilidad alta (1-alfa)% de que la media poblacional esté en dicho intervalo.

Tipificando la expresión anterior:

Z= \frac{ \bar{X} - \mu}{ \frac{ \sigma}{ \sqrt{n}}} \rightarrow N \left ( 0, 1 \right )

Si fijamos una probabilidad α, podemos obtener -z y z que limitan un área de valor 1 − α. Deshaciendo la tipificación obtenemos el intervalo de confianza para la media:

Al valor 1 - \alpha </math> se llama nivel de confianza.

Intervalo de confianza para la proporción

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