Fracciones: Reducción a común denominador (1º ESO)

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Revisión de 08:44 14 feb 2017

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Tabla de contenidos

1 Reducción de fracciones a común denominador
2 Comparación de fracciones
3 Ejercicios propuestos

(Pág. 136)

Reducción de fracciones a común denominador

Comparar o sumar fracciones resulta mucho más fácil si éstas vienen dadas con el mismo denominador. Esto lo podemos conseguir gracias a la equivalencia de fracciones, como vamos a ver a continuación:

Reducir fracciones a común denominador consiste en sustituirlas por otras equivalentes con el mismo denominador.

Procedimiento

Para reducir fracciones a común denominador, eligiremos como denominador a un múltiplo común de todos los denominadores. Normalmente se elige el m.c.m. de ellos.

Ejemplo: Reducción de fracciones a común denominador

Reduce a común denominador las fracciones: $\cfrac{3}{4} \, , \ \cfrac{4}{6} \, \ y \ \cfrac{1}{2}$

Solución:

Calculamos el m.c.m. de los denominadores:

$m.c.m.(4, 6, 2)=12\;\!$ .

A continuación, multiplicaremos el numerador y denominador de cada fracción por el resultado de dividir ese m.c.m. por el denominador de cada fracción:

$12:4=3 \ \rightarrow \ \cfrac{3}{4} = \cfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} =\cfrac{9}{12}$

$12:6=2 \ \rightarrow \ \cfrac{4}{6} = \cfrac{4 \cdot 2}{6 \cdot 2} =\cfrac{8}{12}$

$12:2=6 \ \rightarrow \ \cfrac{1}{2} = \cfrac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} =\cfrac{6}{12}$

Actividades: Reducción a común denominador Descripción:

Comparación de fracciones

Vimos que una fdrma de comparar fracciones consistía en calcular su valor numérico, efectuando la división. Vamos a ver otro procedimiento:

Procedimiento

Para comparar fracciones, primero las reduciremos a común denominador y luego las ordenaremos comparando los numeradores.

Ejemplo: Comparación de fracciones

Ordena las siguientes fracciones: $\cfrac{4}{6} \, , \ \cfrac{3}{4} \, \ y \ \cfrac{1}{2}$

Solución:

Calculamos el m.c.m. de los denominadores:

$m.c.m.(4, 6, 2)=12\;\!$ .

A continuación, las reducimos a común denominador:

$\cfrac{4}{6} = \cfrac{4 \cdot 2}{6 \cdot 2} =\cfrac{8}{12}$

$\cfrac{3}{4} = \cfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} =\cfrac{9}{12}$

$\cfrac{1}{2} = \cfrac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} =\cfrac{6}{12}$

Ordenamos las fracciones obtenidas, y a partir de ellas las fracciones de partida:

$\cfrac{9}{12} > \cfrac{8}{12} > \cfrac{6}{12} \ \rightarrow \ \cfrac{3}{4} > \cfrac{4}{6} > \cfrac{1}{2}$

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Reducción de fracciones a común denominador

(Pág. 137)

4a,c,e,g,i,k; 5; 8a,b,c

2; 3; 4b,d,f,h,j,l; 7; 8d,e,f

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Categoría: Ejercicios de Matemáticas

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-(Pág. 136)
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Fracciones: Reducción a común denominador (1º ESO)

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Reducción de fracciones a común denominador

Comparación de fracciones

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