Fracciones: Reducción a común denominador (1º ESO)

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Tabla de contenidos

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Reducción de fracciones a común denominador

Comparar o sumar fracciones resulta mucho más fácil si éstas vienen dadas con el mismo denominador. Esto lo podemos conseguir gracias a la equivalencia de fracciones, como vamos a ver a continuación:

Reducir fracciones a común denominador consiste en sustituirlas por otras equivalentes con el mismo denominador.

ejercicio

Procedimiento


Para reducir fracciones a común denominador, eligiremos como denominador a un múltiplo común de todos los denominadores. Normalmente se elige el m.c.m. de ellos.

ejercicio

Ejemplo: Reducción de fracciones a común denominador


Reduce a común denominador las fracciones: \cfrac{3}{4} \, , \ \cfrac{4}{6}  \, \ y \ \cfrac{1}{2}

Comparación y ordenación de fracciones

Una forma de comparar fracciones consistía en calcular su valor numérico, efectuando la división. A continuación vamos a ver otras formas distintas de hacerlo. Distinguiremos los siguientes casos:

Caso 1: Las fracciones tienen numeradores o denominadores iguales

En algunos casos es fácil comparar dos fracciones sin necesidad de hacer la división. Esto será posible si ambas fracciones tienen los numeradores o denominadores iguales.

ejercicio

Comparar fracciones con numeradores o denominadores iguales


  • De dos fracciones con el mismo denominador, es mayor la de mayor numerador.
  • De dos fracciones con el mismo numerador, es mayor la de menor denominador.

Caso 2: Las fracciones tienen numeradores y denominadores distintos

Veamos ahora un procedimiento para los casos en que no sean iguales ni los numeradores ni los denominadores. Lo que haremos será reducirlas a común denominador.

En la animación anterior, cuando los denominadores son distintos, no podemos comparar las piezas coloreadas de verde, pues son de tamaños distintos. Al cambiar los denominadores por 12, sí podemos hacer la comparación. Además, 12 no es un denominador cualquiera, es el mínimo común múltiplo de 3 y 4. Se podría usar cualquier otro múltiplo común, pero lo normal es usar el menor posible para no trabajar con números muy grandes.

ejercicio

Ordenar fracciones


  • Para ordenar fracciones con distinto denominador debemos primero reducirlas a común denominador.
  • Una vez reducidas a común denominador, será mayor la de mayor numerador.

ejercicio

Ejemplo: Ordenar fracciones


Ordena las siguientes fracciones: \cfrac{4}{6} \, , \ \cfrac{3}{4}  \, \ y \ \cfrac{1}{2}

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Reducción de fracciones a común denominador


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4a,c,e,g,i,k; 5; 8a,b,c

2; 3; 4b,d,f,h,j,l; 7; 8d,e,f

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