Función cuadrática (3ºESO Académicas)
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(Pág. 171)
Función cuadrática
Una función cuadrática es aquella cuya expresión analítica es o puede ponerse como una ecuación polinómica de segundo grado:
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con 
.
Representación gráfica de la función cuadrática
Función cuadrática tipo
Empezaremos representando la función cuadrática mas sencilla, que llamaremos función cuadrática tipo y cuya ecuación es:
Para ello haremos una tabla de valores:
Propiedades
La representación gráfica de la función cudrática recibe el nombre de parábola y tiene las siguientes propiedades:
- La parábola es simétrica respecto de un eje paralelo al eje Y, que llamaremos eje de la parábola.
- El eje de la parábola corta a la parábola por un punto llamado vértice.
- El eje de la parábola la divide en dos partes denominadas ramas.
- Si
, la parábola tiene las ramas hacia arriba.
- Si
, la parábola tiene las ramas hacia abajo.
- Si
- Cuanto mayor es
, más estilizada es la parábola.
- Dos parábolas con el mismo coeficiente
, tienen formas idénticas aunque están situadas en posiciones distintas.
Ejercicios
Problemas resueltos en los que intervienen dos funciones lineales que hay que relacionar.
 Problema: Estudio conjunto de dos funciones lineales 1. Una empresa de transporte A tiene las siguientes tarífas: 0,20 € por kilómetro de recorrido y 3 € por paquete. Las tarifas de otra empresa B son: 0,15 € por kilómetro y 4,50 € por paquete.
Solución: a) Representación gráfica:
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Estudio conjunto de dos funciones lineales (Pág. 170)
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