Interés simple (2º ESO)
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| *El '''interés simple''' genera siempre el mismo beneficio en cada período de tiempo ya que el beneficio obtenido en cada período no es reinvertido en el siguiente. | *El '''interés simple''' genera siempre el mismo beneficio en cada período de tiempo ya que el beneficio obtenido en cada período no es reinvertido en el siguiente. | ||
| *El '''interés compuesto''' reinvierte los beneficios de un período en el siguiente, con lo cual éstos van aumentando en los sucesivos períodos. | *El '''interés compuesto''' reinvierte los beneficios de un período en el siguiente, con lo cual éstos van aumentando en los sucesivos períodos. | ||
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| - | *Cuarto año: 3% de 100 = 3 ---> El beneficio del cuarto año son 3 €. | + | Cuarto año: 3% de 100 = 3 ---> El beneficio del cuarto año son 3 €. |
| - | *El beneficio al finalizar los cuatro años es: 3 · 4= 12 € | + | El beneficio al finalizar los cuatro años es: 3 · 4 = 12 € |
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| Tenemos 3 magnitudes, Capital (C), interés (r) y tiempo (t), que están relacionadas de forma directamente proporcional. Se trata, por tanto, de una situación de proporcionalidad compuesta. | Tenemos 3 magnitudes, Capital (C), interés (r) y tiempo (t), que están relacionadas de forma directamente proporcional. Se trata, por tanto, de una situación de proporcionalidad compuesta. | ||
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Tabla de contenidos |
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Interés simple
Se llama interés al beneficio que produce el dinero prestado. Ese beneficio es directamente proporcional a la cantidad prestada y al tiempo que dura el préstamo.
Hay dos tipos: interés simple e interes compuesto.
- El interés simple genera siempre el mismo beneficio en cada período de tiempo ya que el beneficio obtenido en cada período no es reinvertido en el siguiente.
- El interés compuesto reinvierte los beneficios de un período en el siguiente, con lo cual éstos van aumentando en los sucesivos períodos.
En este tema vamos a tratar sólo el primer tipo, el interés simple. Veamos un ejemplo:
Supongamos que invierto un capital de 100 € al 3% anual, durante 4 años. Esto quiere decir que al final de cada período de 1 año, recibiré e beneficio el 3% de 100 €.
Primer año: 3% de 100 = 3 ---> El beneficio del primer año son 3 €. Segundo año: 3% de 100 = 3 ---> El beneficio del segundo año son 3 €. Tercer año: 3% de 100 = 3 ---> El beneficio del tercer año son 3 €. Cuarto año: 3% de 100 = 3 ---> El beneficio del cuarto año son 3 €.
El beneficio al finalizar los cuatro años es: 3 · 4 = 12 €
Procedimiento
Un capital, 
, colocado al 
anual durante 
años produce un beneficio, 
, igual a:
|
|
Nota: y 
vienen dados en años, pero también pueden venir dados en otras unidades de tiempo: semestres, trimestres, meses, días,... En tal caso ambas deberán venir dadas o transformarse a las mismas unidades.
Demostración:
Tenemos 3 magnitudes, Capital (C), interés (r) y tiempo (t), que están relacionadas de forma directamente proporcional. Se trata, por tanto, de una situación de proporcionalidad compuesta.
Capital Tiempo Interés
------- ------ D -------
100 --------> 1 --------> r
C --------> t --------> I
└-------------------------------------┘
D
| 
|
Ejemplo
Depositamos en un banco 1500 € a un interés simple del 4% durante 5 años. ¿Qué beneficio obtendremos?
Solución:
Solción:
€
Tutorial 1 (14'26") Sinopsis:Interés simple. Fórmulas y ejemplos.
Tutorial 2 (6'56") Sinopsis:Interés simple. Fórmula y ejemplos.
Tutorial 3 (31'57") Sinopsis:Interés simple. Fórmulas y ejemplos.
Ejercicios 1 (6'31") Sinopsis:- Calcular el interés simple producido por un capital de 25 000 € invertido durante 4 años al 6% anual.
- Calcular el interés simple producido por un capital de 30 000 € invertido durante 90 días al 5% anual.
Ejercicio 2 (4'31") Sinopsis:- Un capital de 200 000 $ invertido a un interés del 5% (si no se dice nada se entiende que es anual), ha supuesto un interés de 30 000 $. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?
Autoevaluación: Interés simple Descripción: Problemas de autoevaluación sobre interés simple.
Ejercicios y problemas resueltos: Interés simple Descripción: Ejercicios y problemas resueltos sobre intereés simple.
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Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Interés simple (Pág. 106) |
