Las funciones y sus gráficas (3ºESO Académicas)

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*'''Continua:''' Si entre dos valores de la variable hay infinitos valores que puede tomar. Su gráfica está formada por trazos. *'''Continua:''' Si entre dos valores de la variable hay infinitos valores que puede tomar. Su gráfica está formada por trazos.
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Tabla de contenidos

(Pág. 146)

Concepto de función

  • Una función es una relación entre dos variables (por ejemplo, x\; e y\;) que a cada valor de x\; le asigna un único valor de y\;.
  • La variable x\; se llama variable independiente y la variable y\; se llama variable dependiente, porque su valor depende de x\;.
  • Se dice que y\; es función de x\; y lo representamos por y = f(x)\;\!. También se dice que y\; es la imagen de x\; mediante la función f\;.

En los siguientes videos se explican los conceptos básicos sobre funciones que trataremos a lo largo de este tema.

Formas de expresar una función

Hay varias formas de expresar una función:

  • Mediante un enunciado que explique la relación que existe entre las variables.
  • Mediante una ecuación que relacione las variables.
  • Mediante una tabla que contenga los valores de las variables, emparejados.
  • Mediante una gráfica, representada en unos ejes cartesianos con una escala adecuada. Sobre el eje horizontal (eje de abscisas) representamos la variable independiente x, y sobre el eje vertical (eje de ordenadas) la variable dependiente y\;. Cada punto de la gráfica es generado por una pareja de valores x\; e y\;, que son sus coordenadas (x,y)\;, su abcisa y su ordenada.

Plantilla:AI: Formas de expresar una función

En la actividad anterior hemos podido ver que:

La variable independiente puede ser:

  • Discreta: Si entre dos valores de la variable hay solo un número finito de valores que puede tomar. Su gráfica está formada por puntos separados.
  • Continua: Si entre dos valores de la variable hay infinitos valores que puede tomar. Su gráfica está formada por trazos.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicios resueltos: Interpretación de gráficas


La siguiente gráfica describe el vuelo de un águila desde que sale del nido hasta que vuelve a él con una presa que caza durante el trayecto.

a) ¿Cuáles son las variables relacionadas?
b) ¿Qué representa cada cuadrito en cada eje?
c) ¿A qué altura se encuentra el nido?
d) ¿Cuánto dura el vuelo y cuando caza a la presa?
e) ¿Qúe altura máxima alcanza el águila en su vuelo?. ¿Y la mínima?
f) ¿Qué ocurre entre el segundo 50 y 80?

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Las funciones y sus gráficas


(Pág. 146-147)

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