Las matemáticas en la Grecia antigua (c. 550 a.C.-300 d.C)
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La matemáticas griegas se refieren a las matemáticas escritas en griego (c. 600 a.C.- 450 d.C.). Los matemáticos griegos vivían en ciudades repartidas por todo el Mediterráneo Oriental, de Italia al norte de África, pero estaban unidos por la cultura y el idioma. Las matemáticas griegas del período posterior a Alejandro Magno a veces se denominan matemáticas helenísticas.
La matemática griega fue mucho más sofisticados que la matemática que se había desarrollado por culturas anteriores. Todos los supervivientes de los registros pre-griego matemáticas mostrar el uso de razonamiento inductivo, es decir, la repetición de las observaciones utilizados para establecer normas de pulgar. Los matemáticos griegos, por el contrario, utilizan el razonamiento deductivo. Los griegos la lógica utilizada para obtener conclusiones a partir de definiciones y axiomas [14].
La matemática griega se cree que han comenzado con Thales (c. 624-c.546 aC) y Pitágoras (c. 582-c. 507 aC). Si bien el alcance de la influencia es objeto de controversia, que probablemente fueron inspirados por las ideas de Egipto, Mesopotamia y quizá la India. Según la leyenda, Pitágoras viajó a Egipto para aprender las matemáticas, la geometría, la astronomía y de los sacerdotes egipcios.
Thales utiliza la geometría para resolver problemas tales como el cálculo de la altura de las pirámides y la distancia de los buques de la costa. Pitágoras se acredita con la primera prueba del teorema de Pitágoras, aunque la declaración del teorema tiene una larga historia. [15] En su comentario sobre Euclides, Proclus afirma que Pitágoras expresó el teorema que lleva su nombre y construidos de Pitágoras triples algebraicamente en lugar de geométricamente. La Academia de Platón tenía el lema "Que ninguno unversed en geometría entrar aquí".
Los pitagóricos descubrieron la existencia de números irracionales. Eudoxus (408-c.355 aC) desarrolló el método del agotamiento, un precursor de la moderna integración. Aristóteles (384-c.322 aC), primer escrito las leyes de la lógica. Euclides (c. 300 aC) es el primer ejemplo del formato usado en la matemática de hoy, la definición, axioma, teorema, la prueba. También estudió las cónicas. Su libro, los Elementos, se sabe que todas las personas educadas en Occidente hasta mediados del siglo 20. [16] Además de las conocidas teoremas de la geometría, como el teorema de Pitágoras, Elementos incluye una prueba de que la raíz cuadrada de dos es irracional y que hay infinitamente muchos números primos. El tamiz de Eratóstenes (ca. 230 aC) fue utilizado para descubrir los números primos.
Algunos dicen que el mayor de los matemáticos griegos, si no de todos los tiempos, fue Arquímedes (c.287-212 aC), de Syracuse. Ha utilizado el método de agotamiento para calcular el área bajo el arco de una parábola con la suma de una serie infinita, y dio muy precisas aproximaciones de Pi. [17] También se define la espiral que lleva su nombre, fórmulas de los volúmenes de las superficies de la revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy grandes.
