Números naturales (3ºESO Aplicadas)

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Línea 53: Línea 53:
==Descomposición de un número en factores primos== ==Descomposición de un número en factores primos==
 +{{Descomposicion en factores}}
==Mínimo común múltiplo== ==Mínimo común múltiplo==

Revisión de 07:19 6 sep 2016

(pág. 11-13)

Tabla de contenidos

El conjunto de los números naturales

El conjunto de los números naturales es:

\mathbb{N}=\left \lbrace 1 ,\ 2,\ 3, \cdots \right \rbrace

Se trata de un conjunto con infinitos elementos y sirven para:

  • Contar (números cardinales: 1, 2, 3, ...).
  • Ordenar (números ordinales: 1º, 2º, 3º, ...).
  • Identificar y diferenciar los distintos elementos de un conjunto.







Operaciones combinadas con números naturales

ejercicio

Ejercicios propuestos: Operaciones combinadas con números naturales


    (Pág. 11)

     2, 4

     1, 3

Números primos y números compuestos

  • Un número primo es un número natural, mayor que 1, que sólo tiene dos divisores: él mismo y el 1.
  • Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.

ejercicio

Propiedad


  • Un número compuesto puede ponerse como producto de dos números distintos de él y la unidad.
  • Este proceso se puede repetir, con cada uno de los factores, hasta que el número quede descompuesto en producto de factores primos. A esto se le llama descomponer un número en factores primos.

Números primos menores que 100
Aumentar
Números primos menores que 100

Criterios de divisibilidad

Los siguientes criterios nos permiten averiguar si un número es divisible por otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar una división.

Divisible por: Criterio
2 El número acaba en 0 ó cifra par.
3 La suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
4 El número formado por las dos últimas cifras es múltiplo de 4.
5 La última cifra es 0 ó 5.
6 El número es divisible por 2 y por 3.
7 La diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó un múltiplo de 7.
8 El número formado por las tres últimas cifras es múltiplo de 8.
9 La suma de sus cifras es múltiplo de 9.
10 La última cifra es 0.
11 Se suman las cifras que forman el número de forma alternativa y se restan los resultados para ver si da un múltiplo de 11 (El cero también lo es)



ejercicio

Ejercicios propuestos: Divisibilidad. Números primos y compuestos.


    (Pág. 12)

     7, 10

     5, 8, 9

Descomposición de un número en factores primos

Se le llama descomposición factorial o factorización de un número, a su expresión como producto de potencias de números primos.

ejercicio

Descomposición en factores primos


Cualquier número puede expresarse como producto de potencias de números primos.

Mínimo común múltiplo

ejercicio

Ejercicios propuestos: Descomposición en factores. Mínimo común múltiplo.


    (Pág. 13)

     11, 13

     12
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