Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 17:56 12 oct 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Paralelismo)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 17:56 12 oct 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Paralelismo)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 17: Línea 17:
*Dos rectas son paralelas si sus vectores normales son proporcionales. *Dos rectas son paralelas si sus vectores normales son proporcionales.
*Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden. *Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden.
-* 
|demo= |demo=
*La primera afirmación es inmediata ya que dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y sabemos que dos vectores tiene la misma dirección si son proporcionales. *La primera afirmación es inmediata ya que dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y sabemos que dos vectores tiene la misma dirección si son proporcionales.

Revisión de 17:56 12 oct 2016

Paralelismo

Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.

He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:

ejercicio

Proposición


  • Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son proporcionales.
  • Dos rectas son paralelas si sus vectores normales son proporcionales.
  • Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden.

Perpendicularidad

He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.

ejercicio

Proposición


  • Dos rectas son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero.
\vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = 0
  • Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes, m\, y m'\,, cumplen que: m'=-\cfrac{1}{m}.

Traduciendo ésto a coordenadas:

ejercicio

Proposición


Dos rectas con vectores de dirección (d_1, d_2)\, y (-d_2,d_1)\, son perpendiculares.

ejercicio

Actividad interactiva: Paralelismo y perpendicularidad


Actividad 1: En la siguiente escena nos dan las ecuacionés paramétricas de tres rectas que son paralelas o perpendiculares entre sí.

ejercicio

Ejercicios resueltos: Paralelismo y perpendicularidad


Dada la recta r: 3x - 7y + 10 = 0, halla:

a) Las ecuaciones paramétricas de la perpendicular a r que pase por P(2,-4).
b) La ecuación explícita de la paralela a r que pase por el origen.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad


(Pág. 198)

1, 2

(Pág. 199)

3, 5

4, 6

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda