Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)

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Línea 36: Línea 36:
</math> </math>
{{p}} {{p}}
-<math>+:<math>
\overrightarrow{d}=(5,-2) \overrightarrow{d}=(5,-2)
</math> </math>
Línea 47: Línea 47:
</math> </math>
{{p}} {{p}}
-<math>+:<math>
\overrightarrow{d}=(5,-2) \overrightarrow{d}=(5,-2)
</math> </math>
Línea 58: Línea 58:
</math> </math>
{{p}} {{p}}
-<math>+:<math>
\overrightarrow{d}=(-2,-5) \overrightarrow{d}=(-2,-5)
</math> </math>
Línea 65: Línea 65:
Observa cómo son los vectores de dirección: Observa cómo son los vectores de dirección:
-*Los dos primeros iguales a (5,-2)(rectas paralelas).+*Los dos primeros iguales a <math>(5,-2)\,</math> (rectas paralelas).
*El tercero ortogonal con los dos primeros: <math>(5,-2) \cdot (-2,-5)=0</math> (rectas perpendiculares) *El tercero ortogonal con los dos primeros: <math>(5,-2) \cdot (-2,-5)=0</math> (rectas perpendiculares)

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Paralelismo

He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son paralelas:

  • Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y ésto ocurre cuando sus vectores de dirección son iguales o proporcionales.
  • Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden: m=m'\,.

Perpendicularidad

He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:

  • Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales, o lo que es lo mismo, si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero. Traduciendo ésto a coordenadas: Dos rectas con vectores de dirección (d_1, d_2)\, y (-d_2,d_1)\, son perpendiculares.
  • Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes m\, y m'\, cumplen que: m'=\cfrac{1}{m}.

ejercicio

Actividad interactiva: Paralelismo y perpendicularidad


Actividad 1: En la siguiente escena nos dan las ecuaciés paramétricas de tres rectas que son paralelas o perpendiculares entre sí.

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