Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)

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He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas: He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
-{{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=*Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son proporcionales.+{{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=
-*Dos rectas son paralelas si sus vectores normales son proporcionales.+Dos rectas son paralelas si:
-*Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden.+ 
 +*Sus vectores directores son proporcionales.
 +*Sus vectores normales son proporcionales.
 +*Sus pendientes coinciden.
|demo= |demo=
*La primera afirmación es inmediata ya que dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y sabemos que dos vectores tiene la misma dirección si son proporcionales. *La primera afirmación es inmediata ya que dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y sabemos que dos vectores tiene la misma dirección si son proporcionales.

Revisión de 19:13 12 oct 2016

Paralelismo

Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.

He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:

ejercicio

Proposición


Dos rectas son paralelas si:

  • Sus vectores directores son proporcionales.
  • Sus vectores normales son proporcionales.
  • Sus pendientes coinciden.

Perpendicularidad

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.

He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:

ejercicio

Proposición


  • Dos rectas son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero: \vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = 0
  • Dos rectas son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores normales es cero: \vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0
  • Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes, m\, y m'\,, cumplen que: m'=-\cfrac{1}{m}.

Traduciendo ésto a coordenadas:

ejercicio

Proposición


Dos rectas con vectores de dirección (d_1, d_2)\, y (-d_2,d_1)\, son perpendiculares.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad


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