Plantilla:Multiplicación y cociente de números enteros

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*La división de números enteros no tiene las mismas propiedades que producto. No tiene la propiedad conmutativa, ni la asociativa, ni la distributiva. *La división de números enteros no tiene las mismas propiedades que producto. No tiene la propiedad conmutativa, ni la asociativa, ni la distributiva.
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Tabla de contenidos

Multiplicación o producto de números enteros

ejercicio

Regla de los signos para el producto


  • Si dos números enteros tienen el mismo signo su producto es un entero positivo.
  • Si dos números enteros tienen distinto signo, el producto es un entero negativo.
(+) \cdot (+) = (+)
(-) \cdot (-) = (+)
(+) \cdot (-) = (-)
(-) \cdot (+) = (-)



Propiedades del producto de números enteros

ejercicio

Propiedades de la multiplicación


  • Operación interna: El producto de dos números enteros es otro número entero:
a , \, b \in \mathbb{Z} \Rightarrow a \cdot b \in \mathbb{Z}
  • Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores.

a \cdot b = b \cdot a\,

  • Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.

(a + b ) + c = a + ( b + c )\,
  • Propiedad distributiva: El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.

a \cdot (b + c ) = a \cdot b + a \cdot c \qquad a \cdot (b - c ) = a \cdot b - a \cdot c

  • Elemento neutro: El elemento neutro para la multiplicación es el 1.

1 \cdot a = a \,

División o cociente de números enteros

ejercicio

Regla de los signos para el cociente


Con la división , al igual que con la multiplicación, se aplica la misma regla de los signos:

(+) : (+) = (+)\,
(-) : (-) = (+)\,
(+) : (-) = (-)\,
(-) : (+) = (-)\,

Propiedades de la división de números enteros

ejercicio

Propiedades de la división de números enteros


  • La división de de números enteros no siempre es un número entero.
  • La división de números enteros no tiene las mismas propiedades que producto. No tiene la propiedad conmutativa, ni la asociativa, ni la distributiva.

Actividades y videotutoriales

Herramientas personales
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