Plantilla:Proporcionalidad compuesta

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{{Caja_Amarilla|texto=Cuando se trabaja con más de dos magnitudes ligadas por la relación de proporcionalidad (directa y/o inversa) diremos que nos encontramos frente a una situación de '''proporcionalidad compuesta'''.}} {{Caja_Amarilla|texto=Cuando se trabaja con más de dos magnitudes ligadas por la relación de proporcionalidad (directa y/o inversa) diremos que nos encontramos frente a una situación de '''proporcionalidad compuesta'''.}}
 +{{p}}
 +{{AI_melide
 +|titulo1=Ejemplos
 +|descripcion=Ejemplos sobre proporcionalidad compuesta.
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/Melide/Razon_y_proporcion/Proporcionalidad%20compuesta.html
 +}}
{{p}} {{p}}
{{Ejemplo {{Ejemplo
Línea 8: Línea 13:
{{p}} {{p}}
|sol= |sol=
 +'''Método rápido:'''
 +
{{Tabla50|celda1= {{Tabla50|celda1=
Tenemos tres variables: Superficie, número de días y numero de horas diarias. Tenemos tres variables: Superficie, número de días y numero de horas diarias.
Línea 15: Línea 22:
Si fijamos el número de días, a mayor '''superficie''', mayor '''número de horas de trabajo diarias''': La proporcionalidad es directa. Si fijamos el número de días, a mayor '''superficie''', mayor '''número de horas de trabajo diarias''': La proporcionalidad es directa.
- Superficie Nº de días Nº horas diarias+ Superficie (m<sup>2</sup>) Nº de días Nº horas diarias
- ---------- ---------- I ----------------+ -------------- ----------- I -----------------
260 ------> 5 ------> 8 260 ------> 5 ------> 8
500 ------> 7 ------> x 500 ------> 7 ------> x
Línea 24: Línea 31:
|celda2= |celda2=
-<center><math>\cfrac{260}{500} \cdot \cfrac{7}{5} = \cfrac{8}{x}</math></center>+{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}<math>\cfrac{260}{500} \cdot \cfrac{7}{5} = \cfrac{8}{x}</math>
-{{b4}}+{{p}}
-{{b4}}+<br>
-<center><math> x = \cfrac{500 \cdot 5 \cdot 8}{260 \cdot 7} = 10.989... </math></center>+{{p}}
-{{b4}}+{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}<math> x = \cfrac{500 \cdot 5 \cdot 8}{260 \cdot 7} = 10.989... </math>
-<center><math> x \approx 11</math> horas diarias</center>+{{p}}
 +<br>
 +{{p}}
 +{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}<math> x \approx 11</math> {{b}}horas diarias.
 + 
 + 
 + 
 +}}
 +----
 +'''Método paso a paso:'''
 +{{Tabla50|celda1=
 +Fijo la superficie en 260 m<sup>2</sup>:
 + 
 + Superficie (m<sup>2</sup>) Nº de días Nº horas diarias
 + -------------- ----------- I -----------------
 + 260 ------> 5 ------> 8
 + 260 ------> 7 ------> y
 + 
 +|celda2=
 + 
 +{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}<math>y= \cfrac{5 \cdot 8}{7}=\cfrac{40}{7}</math> {{b}}días.
 + 
 +}}
 +{{Tabla50|celda1=
 +Fijo los días en 7:
 + 
 + Superficie (m<sup>2</sup>) Nº de días Nº horas diarias
 + -------------- ----------- I -----------------
 + 260 ------> 7 ------> 40/7
 + 500 ------> 7 ------> x
 + └---------------------------------------┘
 + D
 +|celda2=
 +{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}<math>x= 500 \cdot \cfrac{40}{7} : 260=</math>
 +{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b4}}{{b}}<math>=\cfrac{500 \cdot 40}{7 \cdot 260} = 10.989... \approx 11</math> {{b}}horas diarias.
}} }}
Línea 38: Línea 79:
{{Videotutoriales|titulo=Proporcionalidad compuesta|enunciado= {{Videotutoriales|titulo=Proporcionalidad compuesta|enunciado=
{{Video_enlace_clasematicas {{Video_enlace_clasematicas
-|titulo1=Tutorial+|titulo1=Tutorial 1
|duracion=25'33" |duracion=25'33"
|sinopsis=Tutorial que explica los problemas de proporcionalidad compuesta (directa e inversa), viendo distintos métodos para dar con la solución. |sinopsis=Tutorial que explica los problemas de proporcionalidad compuesta (directa e inversa), viendo distintos métodos para dar con la solución.
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=wFhaV73mrpA&index=6&list=PLZNmE9BEzVIkOdmbGm3jJH7F7sf1hpvYa |url1=https://www.youtube.com/watch?v=wFhaV73mrpA&index=6&list=PLZNmE9BEzVIkOdmbGm3jJH7F7sf1hpvYa
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 2a
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 +|sinopsis=Tutorial que explica los problemas de proporcionalidad compuesta.
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 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 2b
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 +|sinopsis=Ejemplos de problemas de proporcionalidad compuesta.
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 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 2c
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 +|sinopsis=Tutorial que explica los problemas de proporcionalidad compuesta por reducción a la unidad.
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 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 2d
 +|duracion=6'32"
 +|sinopsis=Ejemplos de problemas de proporcionalidad compuesta por reducción a la unidad.
 +|url1=https://youtu.be/7s90NSQ2ESE?list=PLwCiNw1sXMSA5afCSBZn9Y9X9F732nicE
}} }}
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Línea 57: Línea 122:
}} }}
}} }}
-{{AI_cidead|titulo1=Proporcionalidad compuesta+{{Actividades|titulo=Proporcionalidad compuesta|enunciado=
 +{{AI_cidead|titulo1=Actividad
|descripcion=Practica con distintas situaciones de proporcionalidad compuesta. |descripcion=Practica con distintas situaciones de proporcionalidad compuesta.
|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena4/2quincena4_contenidos_4a.htm |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena4/2quincena4_contenidos_4a.htm
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-{{AI_cidead|titulo1=Problemas de proporcionalidad compuesta+{{AI_cidead|titulo1=Problemas
|descripcion=Practica con problemas de proporcionalidad compuesta de varios tipos. |descripcion=Practica con problemas de proporcionalidad compuesta de varios tipos.
|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena4/2quincena4_ejercicios_1d.htm |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena4/2quincena4_ejercicios_1d.htm
 +}}
 +{{AI_melide
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 +|descripcion=Problemas de autoevaluación sobre proporcionalidad compuesta.
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/Melide/Razon_y_proporcion/Ejercicios_3.html
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{{AI_vitutor {{AI_vitutor
-|titulo1=Autoevaluación: ''Proporcionalidad compuesta''+|titulo1=Autoevaluación 2
|descripcion=Problemas de autoevaluación sobre proporcionalidad compuesta. |descripcion=Problemas de autoevaluación sobre proporcionalidad compuesta.
|url1=http://www.vitutor.com/di/p/a_11e.html |url1=http://www.vitutor.com/di/p/a_11e.html
 +}}
}} }}

Revisión actual

Cuando se trabaja con más de dos magnitudes ligadas por la relación de proporcionalidad (directa y/o inversa) diremos que nos encontramos frente a una situación de proporcionalidad compuesta.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Proporcionalidad compuesta


Un solador embaldosa 260 m2 de suelo en 5 días trabajando 8 horas diarias. Se compromete a embaldosar un suelo de 500 m2 en 7 días. ¿Cuántas horas diarias tiene que trabajar?

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