Plantilla:Suma de ángulos
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| - | La medida del tiempo, igual que los ángulos, se realiza en el sistema sexagesimal. Analicemos el siguiente ejemplo: | + | Dos o más ángulos pueden sumarse para formar otro. La operación suma de ángulos se realiza tanto gráficamente como analíticamente: |
| + | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
| + | *La '''suma gráfica''' se realiza colocando los ángulos en posición de consecutivos, es decir, compartiendo el vértice y un lado, para dar lugar a otro ángulo que comprende a ambos. | ||
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| + | Para sumar analíticamente un ángulos en sexagesimal, en forma compleja: | ||
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| + | #Sumamos cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos). | ||
| + | #Si la suma de los segundos es superior a 60, la transformamos en minutos, y se la añadimos a los minutos. | ||
| + | #Si la suma de los minutos es superior a 60, la transformamos en grados, y se la añadimos a los grados. | ||
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| {{Ejemplo | {{Ejemplo | ||
| - | |titulo=Ejemplo: ''Suma en el sistema sexagesimal'' | + | |titulo=Ejemplo: ''Suma de ángulos'' |
| - | |enunciado= | + | |enunciado=Calcula la siguiente suma de ángulo en sexagesimal en forma compleja: |
| - | :Luis es un corredor de maratón que para entrenarse corrió dos días seguidos una maratón. Obtuvo los siguientes registros: el primer día corrió la maratón en 2 h 48 min 35 s; el segundo día, en 2 h 45 min 30 s. ¿Cuánto tiempo corrió Luis en ambos días? | + | |
| + | <center><math>22^\circ \, 48' \, 35'' + 56^\circ \, 45' \, 30''</math></center> | ||
| + | {{p}} | ||
| |sol= | |sol= | ||
| - | Si sumamos por separado las horas, los minutos y los segundos, resulta: | + | '''Solución:''' |
| + | |||
| + | Si sumamos por separado los grados, los minutos y los segundos, resulta: | ||
| <center><pre> | <center><pre> | ||
| - | 2 h 48 min 35 s | + | 22º 48' 35" |
| - | + 2 h 45 min 30 s | + | + 56º 45' 30" |
| - | ___________________ | + | _______________ |
| - | 4 h 93 min 65 s | + | 78º 93' 65" |
| </pre></center> | </pre></center> | ||
| - | Pero 65 segundos equivalen a 1 minuto (60 segundos) y 5 segundos, luego la suma se puede escribir así: | + | Pero 65" equivalen a 1' (60") y 5", luego la suma se puede escribir así: |
| - | <center><pre>4 h 94 min 5 s</pre></center> | + | <center><pre>78º 94' 5"</pre></center> |
| - | De la misma forma, 94 min equivalen a 1 hora y 34 minutos. Luego la suma es: | + | De la misma forma, 94' equivalen a 1º (60') y 34'. Luego la suma es: |
| - | <center><pre>5 h 34 min 5 s</pre></center> | + | <center><pre>79º 34' 5"</pre></center> |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | + | {{Actividades|titulo=Suma de ángulos|enunciado= | |
| - | Los mismos procedimientos hay que realizar para sumar ángulos. | + | {{AI_descartes |
| - | {{p}} | + | |titulo1=Actividad 1 |
| - | {{AI_enlace|titulo1=Actividad Interactiva: ''Suma de ángulos'' | + | |descripcion=Realiza en tu cuaderno las siguientes sumas de ángulos en sexagesimal en forma compleja y comprueba los resultados pinchando en el enlace de arriba: |
| - | |descripcion=Realiza en tu cuaderno las siguientes sumas de ángulos: | + | |
| :a) 56º 20' 40" + 37º 42' 15" | :a) 56º 20' 40" + 37º 42' 15" | ||
| Línea 35: | Línea 60: | ||
| :c) 33º 33' 33" + 17º 43' 34" | :c) 33º 33' 33" + 17º 43' 34" | ||
| |url1=http://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/Medicion_de_angulos-JS/angulo5.htm | |url1=http://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/Medicion_de_angulos-JS/angulo5.htm | ||
| + | }} | ||
| + | {{AI_enlace | ||
| + | |titulo1=Actividad 2 | ||
| + | |descripcion=Suma de ángulos en sexagesimal. | ||
| + | |url1=http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/angulos/sumadeangulos/c_sumas_p.html | ||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{Videotutoriales|titulo=Suma de ángulos en forma compleja|enunciado= | ||
| + | {{Video_enlace_sensei | ||
| + | |titulo1=Tutorial | ||
| + | |duracion=6'25" | ||
| + | |sinopsis=Suma de ángulos en forma compleja. | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=QovC8W_21Hk | ||
| + | }} | ||
| + | ---- | ||
| + | {{Video_enlace_virtual | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 1 | ||
| + | |duracion=3'37" | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=ntEv1MdNt2k&index=1&list=PLo7_lpX1yruNZZsKbgGFWlJtnXtiF6Mjd | ||
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| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_virtual | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 2 | ||
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| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=bpdPMW7GimI&list=PLo7_lpX1yruNZZsKbgGFWlJtnXtiF6Mjd&index=2 | ||
| + | |sinopsis=Calcula: (26º 14' 41") + (24º 59") | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_virtual | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 3 | ||
| + | |duracion=2'42" | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=p97DRPSHdnQ&index=3&list=PLo7_lpX1yruNZZsKbgGFWlJtnXtiF6Mjd | ||
| + | |sinopsis=Calcula: (38º 47') + (19º 54' 10") | ||
| + | }} | ||
| }} | }} | ||
Revisión actual
Dos o más ángulos pueden sumarse para formar otro. La operación suma de ángulos se realiza tanto gráficamente como analíticamente:
- La suma gráfica se realiza colocando los ángulos en posición de consecutivos, es decir, compartiendo el vértice y un lado, para dar lugar a otro ángulo que comprende a ambos.
- La suma analítica se realiza sumando las amplitudes de los ángulos para obtener la amplitud del ángulo resultante.
Suma de ángulos Descripción: Actividad en la que podrás ver como se suman ángulos gráficamente y de forma analítica en forma simple. Podrás hacer uso de un transportador de ángulos virtual para comprobar los resultados.
Suma de ángulos Descripción: Construcción gráfica de la suma de dos ángulos, con regla y compás.
Procedimiento
Para sumar analíticamente un ángulos en sexagesimal, en forma compleja:
- Sumamos cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos).
- Si la suma de los segundos es superior a 60, la transformamos en minutos, y se la añadimos a los minutos.
- Si la suma de los minutos es superior a 60, la transformamos en grados, y se la añadimos a los grados.
Ejemplo: Suma de ángulos
Calcula la siguiente suma de ángulo en sexagesimal en forma compleja:
Solución:
Solución:
Si sumamos por separado los grados, los minutos y los segundos, resulta:
22º 48' 35" + 56º 45' 30" _______________ 78º 93' 65"
Pero 65" equivalen a 1' (60") y 5", luego la suma se puede escribir así:
78º 94' 5"
De la misma forma, 94' equivalen a 1º (60') y 34'. Luego la suma es:
79º 34' 5"
Actividad 1 Descripción: Realiza en tu cuaderno las siguientes sumas de ángulos en sexagesimal en forma compleja y comprueba los resultados pinchando en el enlace de arriba:
- a) 56º 20' 40" + 37º 42' 15"
- b) 125º 15' 30" + 24º 50' 40"
- c) 33º 33' 33" + 17º 43' 34"
Actividad 2 Descripción: Suma de ángulos en sexagesimal.
Tutorial (6'25") Sinopsis:Suma de ángulos en forma compleja.
Ejercicio 1 (3'37") Sinopsis: Calcula: (26º 42' 51") + (11º 30' 14")
Ejercicio 2 (2'48") Sinopsis: Calcula: (26º 14' 41") + (24º 59")
Ejercicio 3 (2'42") Sinopsis: Calcula: (38º 47') + (19º 54' 10")
