Plantilla:Ternas pitagóricas
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| - | {{Caja_Amarilla|texto=Se llaman '''ternas pitagóricas''' a las ternas de números naturales que verifican el teorema de Pitágoras, por ejemplo 3,4,5. También son ternas pitagóricas sus múltiplos: 6,8,10; 9,12,15 ... | + | {{Caja_Amarilla|texto=*Se llaman '''ternas pitagóricas''' a las ternas de números naturales que verifican el teorema de Pitágoras. |
| - | }}{{p}} | + | *Las ternas cuyos tres números son primos entre sí (m.c.d(a,b,c)=1) reciben el nombre de '''ternas pitagóricas primitivas'''. |
| - | {{AI2|titulo=Actividades Interactivas: ''Ternas pitagóricas''|cuerpo= | + | }} |
| - | {{ai_cuerpo | + | {{p}} |
| - | |enunciado=1. Comprueba las siguientes ternas pitagóricas. | + | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido= |
| - | |actividad= | + | *(3,4,5) es una terna pitagórica (<math>5^2=3^2+4^2</math>). |
| - | Comprueba que los números 10, 8 y 6 (el doble de 5, 4 y 3) también verifican la relación anterior. Cualquier múltiplo 5*k, 4*k y 3*k de esos tres números (donde k es un número positivo, cualquiera) también la verifican. En el cuadro siguiente varía los valores del parámetro k y comprueba que el triángulo cuyos lados tienen esas medidas siempre es rectángulo y que efectivamente se verifica la relación anterior. Observa que k puede tomar valores decimales. | + | |
| + | *También son ternas pitagóricas sus múltiplos: (6,8,10), (9,12,15), ... ,(3k,4k,5k) con <math>k \in \mathbb{N}</math>. | ||
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| + | *Otra terna pitagórica es (6,8,10) y sus múltiplos. | ||
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| + | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades|enunciado= | ||
| + | *Si (a,b,c) es una terna pitagórica entonces también lo es (ka,kb,kc), con <math>k \in \mathbb{N}</math>. | ||
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| + | *<math>\{ (a,b,c) \ / \ a=k^2+1 \, ; b=2k\, ; c=k^2-1 \, , \ k \in \mathbb{N} \}</math> son ternas pitagóricas. | ||
| - | <center><iframe> | + | *<math>\{ (a,b,c) \ / \ a=p^2-q^2 \, ; b=2pq \, ; c=p^2+q^2 \,, \ p>q \}</math> son ternas pitagóricas. |
| - | url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Teorema_de_Pitagoras/pitagoras_3.html | + | |
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Teorema_de_Pitagoras/pitagoras_3.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | + | |
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| + | {{Geogebra_enlace | ||
| + | |descripcion=En esta escena podrás ver como se generan ternas pitagóricas. | ||
| + | |enlace=[https://ggbm.at/Nqt86eeh Generación de ternas pitagóricas] | ||
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Revisión de 18:16 26 nov 2016
- Se llaman ternas pitagóricas a las ternas de números naturales que verifican el teorema de Pitágoras.
- Las ternas cuyos tres números son primos entre sí (m.c.d(a,b,c)=1) reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas.
- (3,4,5) es una terna pitagórica (52 = 32 + 42).
- También son ternas pitagóricas sus múltiplos: (6,8,10), (9,12,15), ... ,(3k,4k,5k) con
.
- Otra terna pitagórica es (6,8,10) y sus múltiplos.
Propiedades
- Si (a,b,c) es una terna pitagórica entonces también lo es (ka,kb,kc), con .
son ternas pitagóricas.
son ternas pitagóricas.
Generación de ternas pitagóricas Descripción: En esta escena podrás ver como se generan ternas pitagóricas.
