Plantilla:Ternas pitagóricas

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 18:29 26 nov 2016

Se llaman ternas pitagóricas a las ternas de números naturales que verifican el teorema de Pitágoras.
Las ternas cuyos tres números son primos entre sí (m.c.d(a,b,c)=1) reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas.

Ejemplos:

También son ternas pitagóricas sus múltiplos: (6,8,10), (9,12,15), ... ,(3k,4k,5k) con $k \in \mathbb{N}$ .

Proposición

Si $(a,b,c)\;$ es una terna pitagórica entonces también lo es $(ka,kb,kc)\;$ , con $k \in \mathbb{N}$ .

$\{ (a,b,c) \ / \ a=k^2+1 \, ; b=2k\, ; c=k^2-1 \, , \ k \in \mathbb{N} \}$ son ternas pitagóricas.

$\{ (a,b,c) \ / \ a=p^2-q^2 \, ; b=2pq \, ; c=p^2+q^2 \,, \ p>q \}$ son ternas pitagóricas.

Generación de ternas pitagóricas Descripción:

En esta escena podrás ver como se generan ternas pitagóricas.

 *Otra terna pitagórica es (6,8,10) y sus múltiplos.
 }}
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades|enunciado=
+{{Teorema_sin_demo|titulo=Proposición|enunciado=
-*Si (a,b,c) es una terna pitagórica entonces también lo es (ka,kb,kc), con <math>k \in \mathbb{N}</math>.
+*Si <math>(a,b,c)\;</math> es una terna pitagórica entonces también lo es <math>(ka,kb,kc)\;</math>, con <math>k \in \mathbb{N}</math>.
 *<math>\{ (a,b,c) \ / \ a=k^2+1 \, ; b=2k\, ; c=k^2-1  \, , \ k \in \mathbb{N} \}</math> son ternas pitagóricas.