Plantilla:Uso de letras en lugar de números

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{{Caja_gris|texto= {{Caja_gris|texto=
-*Los elementos desconocidos o aquellos que no tienen un valor fijo ('''variables''') se representan mediante letras, mientras que aquellos que tienen su valor completamente determinado ('''constantes''') se expresan con números.+*Los elementos desconocidos o aquellos que no tienen un valor fijo ('''variables''') se representan mediante letras, mientras que aquellos que tienen su valor completamente determinado ('''constantes''') se suelen expresar con números.
*Si un enunciado habla de dos números que pueden ser diferentes, es necesario usar una letra distinta para cada uno. Cuando una letra aparece repetida en un mismo enunciado, se entiende que son varias referencias a un mismo número. *Si un enunciado habla de dos números que pueden ser diferentes, es necesario usar una letra distinta para cada uno. Cuando una letra aparece repetida en un mismo enunciado, se entiende que son varias referencias a un mismo número.
*Las relaciones entre números y variables se expresan mediante operaciones matemáticas. *Las relaciones entre números y variables se expresan mediante operaciones matemáticas.
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{{Video_enlace_khan {{Video_enlace_khan
|titulo1=Tutorial 1b |titulo1=Tutorial 1b
 +|duracion=3'19"
 +|sinopsis=¿Para qué todas esas letras en álgebra?
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 +|titulo1=Tutorial 1c
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|sinopsis=¿Por qué no usamos el signo de multiplicación al escribir variables? |sinopsis=¿Por qué no usamos el signo de multiplicación al escribir variables?
Línea 288: Línea 294:
|titulo1=Ejercicio 16 |titulo1=Ejercicio 16
|duracion=6'06" |duracion=6'06"
-|sinopsis=Ejemplos de problemas verbales sobre escritura de expresiones básicas.+|sinopsis=
 +# Phil recibió un premio de ''x'' pesos en un torneo de póker. El torneo le costó 100 pesos de entrada. Escribe la expresión que represente las ganancias netas de Phil en el torneo.
 +# Susie participó en una carrera. Corrió a 5 millas por hora y tardó ''t'' horas en completar la carrera. Escribe la expresión que represente el total de millas de la carrera.
 +# Hillary hizo 48 galletas de chocolate e ''y'' galletas de azúcar. Escribe la expresión que represente el número total de galletas que hizo Hillary.
 +# Ethan patinó un total de 623 km en ''d'' días. Cada día patinó la misma distancia. Escribe la expresión que represente el total de kilómetros que patinó Ethan cada día.
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|titulo1=Ejercicio 17 |titulo1=Ejercicio 17
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-|sinopsis=Ejemplos de problemas verbales sobre escritura de expresiones.+|sinopsis=
 +# El coste de una visita al dentista es de $50 y el precio de cada empaste es $100. Si el dentista encuentra ''n'' caries que empastar, ¿Escribe la expresión que represente el coste total de la visita.
 +# Hay ''c'' jugadores en el equipo de hockey Pumas. El equipo anotó un total de 36 goles esta temporada. Uno de los jugadores, Matthew, anotó dos goles más que el promedio de goles por jugador. Escribe la expresión de los goles que anotó Matthew.
 +# Hannah tiene 127 libros en su colección. Su escuela organizó una donación de libros. hay ''z'' estudiantes en la escuela y planean donar la misma cantidad de libros cada uno y llegar a un total de 300. Escribe la expresión que representa el número de libros que tendrá Hannah en su colección después de hacer la donación.
 +#Helena perdió sus canicas, pero luego las encontró y las puso en 4 bolsas con ''m'' canicas en cada bolsa. Si le sobraron 3 canicas, escribe la expresión que representa el número total mde canicas que tiene Helena.
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-{{Video_enlace_childtopia+{{Video_enlace_khan
|titulo1=Ejercicio 18 |titulo1=Ejercicio 18
 +|duracion=1'42"
 +|sinopsis=El guapo Jack va a comprar un poni de diamantes. El poni cuesta ''P'' pesos, y Jack tienen que pagar un impuesto del 25% sobre los ponis de diamantes. Haz coincidir las expresiones dadas (ver video) con sus significados.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=lHKWo6POBeM
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 19
 +|duracion=2'41"
 +|sinopsis=Donovan come 2 barras de granola y un vaso de zumo de naranja como desayuno cada mañana. El precio de una barra de granola es ''B'' y el precio de un vaso de jugo es ''J''. hay diferentes formas de expresar el coste del desayuno de Donovan durante una semana. Junta las expresiones dadas (ver video) con sus descripciones correspondientes.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=VTwJaAtr-sU
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 +|titulo1=Ejercicio 20
|duracion=1'43" |duracion=1'43"
|sinopsis=Escribe un enunciado para la siguiente expresión algebraica: <math>n+(n+1)+(n+2)\;</math> |sinopsis=Escribe un enunciado para la siguiente expresión algebraica: <math>n+(n+1)+(n+2)\;</math>
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{{Video_enlace_childtopia {{Video_enlace_childtopia
-|titulo1=Ejercicio 19+|titulo1=Ejercicio 21
|duracion=1'17" |duracion=1'17"
|sinopsis=Escribe un enunciado para la siguiente expresión algebraica: <math>n^2-2n\;</math> |sinopsis=Escribe un enunciado para la siguiente expresión algebraica: <math>n^2-2n\;</math>
Línea 310: Línea 336:
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-|titulo1=Ejercicio 20+|titulo1=Ejercicio 22
|duracion=6'45" |duracion=6'45"
|sinopsis=Sean "''x''", "''y''" y "''z''" números enteros: |sinopsis=Sean "''x''", "''y''" y "''z''" números enteros:
Línea 329: Línea 355:
|descripcion=Aprende a manejar expresiones algebraicas |descripcion=Aprende a manejar expresiones algebraicas
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Línea 341: Línea 367:
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|titulo1=Actividad 2b |titulo1=Actividad 2b
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|descripcion=Actividades en la que aprenderás y practicarás la traducción de enunciados al lenguaje algebraico. |descripcion=Actividades en la que aprenderás y practicarás la traducción de enunciados al lenguaje algebraico.
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Línea 393: Línea 414:
|descripcion=Problemas verbales sobre escritura de expresiones. |descripcion=Problemas verbales sobre escritura de expresiones.
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Revisión actual

Muchas veces, las Matemáticas requieren trabajar con números cuyo valor es desconocido o variable. En tales casos, los números se representan mediante letras y se operan con ellas utilizando las mismas reglas que cuando trabajamos con números. Estamos traduciendo al "lenguaje de las Matemáticas".

Llamaremos lenguaje algebraico al conjunto de símbolos (números, letras, símbolos de operación) y reglas que se utilizan para la transmisión de ideas matemáticas. De su estudio se encarga la parte de las matemáticas denominada álgebra.

Cómo se traduce al lenguaje algebraico

Al pasar del lenguaje convencional al lenguaje algebraico, debemos tener en cuenta algunas cosas:

  • Los elementos desconocidos o aquellos que no tienen un valor fijo (variables) se representan mediante letras, mientras que aquellos que tienen su valor completamente determinado (constantes) se suelen expresar con números.
  • Si un enunciado habla de dos números que pueden ser diferentes, es necesario usar una letra distinta para cada uno. Cuando una letra aparece repetida en un mismo enunciado, se entiende que son varias referencias a un mismo número.
  • Las relaciones entre números y variables se expresan mediante operaciones matemáticas.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Traducir al lenguaje algebraico


Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones del lenguaje habitual:

a) El doble de un número menos cuatro unidades.
b) La mitad de sumarle 5 al triple de un número.
c) El perímetro y el área de un terreno rectangular.

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda