Progresiones geométricas

De Wikipedia

Definición

Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija. A esa cantidad fija, r\;\!, la llamamos razón

Obtención del término general

Sean a_1, a_2, a_3, ..... \;\!términos de una progresión geométrica de razón r\;\!. Por lo tanto, razonando por inducción:

a_2 = a_1 \cdot r = a_1 \cdot r^1 \;\!

a_3 = a_2 \cdot r = a_1 \cdot r \cdot r = a_1 \cdot r^2 \;\!

a_4 = a_3 \cdot r = a_1 \cdot r^2 \cdot r = a_1 \cdot r^3 \;\!

........................

a_n = a_1 \cdot r^{n-1}

Suma de términos de una progresión geométrica

La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es:

S_n=\frac{a_1.r^n-a_1}{r-1}

ejercicio

Problemas


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