IV- FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO: f(x) = l ax2+bx+c l

 

 
Observa el gráfico de la función y = x2 + 3x + 1. Asigna distintos valores a los controles superiores; a, b y c y observa cómo cambia la parábola. 

Pulsa el botón inicio.

1. A partir del gráfico de la función y = x2 + 3x + 1,  modifica los valores del control abscisa para ver cómo se construye el gráfico de la función y = l x2 + 3x + 1 l. (Observa el cambio que se produce cuando los valores de la abscisa son negativos).

Pulsa el botón inicio.

2. Modifica los valores de los controles a, b c para conseguir una parábola convexa (a < 0) y que corte en dos puntos al eje OX. Modifica los valores del control abscisa para ver como se construye el gráfico de la función valor absoluto.

 
3. Puedes repetir el proceso tantas veces como creas necesario, siempre que la parábola tenga dos puntos de intersección con el eje de abscisas (independientemente del signo del coeficiente a)

 

4. Escribe en tu cuaderno las conclusiones a las que has llegado.

 

 
5. Modifica los valores de los controles a, b c para conseguir una parábola que corte en un solo punto al eje OX. Modifica los valores del control abscisa para ver como se construye el gráfico de la función valor absoluto.

Pulsa el botón inicio. 

6. Repite el mismo ejercicio para cualquier parábola (a >0 o a < 0) pero que sólo corte en un punto al eje OX.

 

7. Escribe en tu cuaderno qué ocurre con la función valor absoluto cuando  la parábola corta en un solo punto al eje OX. 

 

 
8. Modifica los valores de los controles a, b c para conseguir una parábola que  no corte al eje OX. Modifica los valores del control abscisa para ver como se construye el gráfico de la función valor absoluto.

Pulsa el botón inicio. 

 
9. Repite el mismo ejercicio para cualquier parábola (a >0 o a < 0) pero que no corte al eje OX.

 

10. Anota las observaciones en tu cuaderno y generaliza para cualquier función:  y = l ax2+bx+c l