Abel

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Niels Henrik Abel (1802-1829). Matemático noruego.

Biografía

Nació en Findö (Noruega) el 5 de agosto de 1802, y falleció en Froland (Noruega), el 16 de abril de 1829. La vida de Abel es un ejemplo dramático de lo estrechamente relacionadas que pueden llegar a estar la pobreza y la tragedia. Nació en el seno de una familia muy numerosa, hijo de un pastor protestante.

En 1815 ingresó en la escuela de la Catedral de Cristianía (hoy Oslo) en donde tres años después probaría sus aptitudes para las matemáticas con sus brillantes soluciones a los problemas originales propuestos por Bernt Holmboe. En esa misma época, su padre, un pastor protestante pobre, murió y su familia sufrió graves penurias económicas; sin embargo, una pequeña beca del estado permitió a Abel ingresar en la Universidad de Cristianía en 1821.

La financiación estatal le permitió visitar Alemania y Francia en 1825. Abel conoció al astrónomo Schumacher (1780-1850) en Altona cerca de Hamburgo cuando residió seis meses en Berlín, en donde colaboró en la elaboración para su publicación del diario matemático de August Leopold Crelle. Este proyecto fue respaldado con entusiasmo por Abel, que fue en gran parte responsable del éxito de la iniciativa. De Berlín se trasladó a Friburgo en donde llevó a cabo su brillante investigación sobre la teoría de las funciones. en la que estudió sobre todo la elíptica y la hiperelíptica, e introduciendo un nuevo tipo de funciones que hoy se conocen como funciones abelianas, y que fueron objeto de un profundo estudio por su parte. En 1826 Abel viajó a París, permaneciendo allí unos diez meses; allí conoció a los matemáticos franceses más importantes, aunque ni él ni su trabajo (poco conocido) fueron especialmente valorados. A ello contribuyó también su modestia, que lo llevó a no hacer públicos los resultados de sus investigaciones. Los problemas económicos, que nunca se separaron de él, llevaron a Abel a interrumpir su viaje para regresar a Noruega, en donde trabajó como profesor (en Cristianía) durante algún tiempo. A principios de abril de 1829 Crelle le ayudó a obtener un trabajo en Berlín, pero la oferta llegó a Noruega dos días después de su muerte, a causa de una pulmonía. La prematura muerte, a los 27 años, de este genio de las matemáticas terminó con una brillante y prometedora carrera. El adjetivo abeliano, que se ha popularizado en los escritos matemáticos deriva de su nombre y suele indicarse en minúsculas (ver grupo abeliano, categoría abeliana o variedad abeliana). Desde 2002 en que se instituyó en su honor el prestigioso premio Abel, se otorga cada año a los matemáticos más destacados.

Obra

A los dieciséis años su maestro le aconsejó leer los grandes libros de los matemáticos más eminentes, incluidas las obras de Gauss. En sus lecturas Abel se dio cuenta de que Euler sólo había demostrado el teorema binomial para potencias racionales, y cubrió el hueco dando una demostración válida para el caso general.

Con 19 años, el primer trabajo relevante de Abel consistió en demostrar la imposibilidad de resolver las ecuaciones de quinto grado (recordemos que las de tercer y cuarto grado ya habían sido resueltas en tiempos de Cardano) usando raíces (véase el Teorema de Abel-Ruffini). Fue esta, en 1824 su primera investigación publicada, aunque la demostración era difícil y abstrusa. Posteriormente se publicó de modo más elaborado en el primer volumen del Diario de Crelle.

Su nombre ha quedado vinculado, junto con el Jacobi a uno de los más importantes descubrimientos en dicho campo: ambos matemáticos llegaron a las funciones "theta" que constituyen una parte importante de las funciones elípticas.

Cultivó la rama del análisis matemático referente a la teoría de las funciones multiperiódicas o trigonometría superior. También estudió, por primera vez, ciertas entidades matemáticas que fueron llamadas más tarde "funciones abelianas" y cuya teoría se denomina actualmente teoría de grupos.