El conjunto de los números naturales (2º ESO)

De Wikipedia

Tabla de contenidos

(Pág. 10)

El conjunto de los números naturales

El conjunto de los números naturales es:

\mathbb{N}=\left \lbrace 1 ,\ 2,\ 3, \cdots \right \rbrace

Se trata de un conjunto con infinitos elementos y sirven para:

  • Contar (números cardinales: 1, 2, 3, ...).
  • Ordenar (números ordinales: 1º, 2º, 3º, ...).
  • Identificar y diferenciar los distintos elementos de un conjunto.







Sistemas de numeración

Los números surgen de la necesidad de contar. Por ejemplo, el hombre primitivo, para contar los animales de su rebaño, hacia uso de semillas o guijarros; muescas en palos, huesos o piedras; etc.

En numerosas civilizaciones el hombre uso su cuerpo, dándole a sus partes (manos, pies, falanges, ...) valores numéricos.

A medida que la sociedad fue evolucionando, surgió la necesidad de contar cantidades más grandes, para lo que hubo que inventar nuevos símbolos.

Los símbolos utilizados para representar los números y sus normas de uso forman un sistema de numeración.

Fig. 1: Muescas en hueso
Aumentar
Fig. 1: Muescas en hueso



Tipos de sistemas de numeración

A lo largo de la historia ha habido diferentes sistemas de numeración. Podemos distinguir dos tipos de sistemas de numeración: aditivos y posicionales.

  • En un sistema de numeración aditivo se van añadiendo los simbolos necesarios hasta que sumen el valor deseado. (Ej. Sist. num. egipcio y griego)
  • En un sistema de numeración posicional cada simbolo adquiere un valor distinto dependiendo de la posición que ocupa. (Ej. sist. num. decimal, binario, octal y hexadecimal).

Algunos sistemas de numeración son mixtos, es decir, tienen algo de aditivos y algo de posicionales. (Ej. sist. num. romano, maya y babilónico).

Fig. 2: Sistema de numeración maya
Aumentar
Fig. 2: Sistema de numeración maya

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: El conjunto de los números naturales


(Pág. 11)

1, 2, 3, 4

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda