Funciones lineales: Características

De Wikipedia

Tabla de contenidos

Dominio de definición

El dominio de las funciones lineales es el conjunto de los números reales:

D_f= \mathbb{R}

Puntos de corte con los ejes

  • Corte con el eje de abscisas: Una función lineal y=m \cdot x + n tiene un único punto corte con el eje X, (-\cfrac{n}{m},\ 0) si m \ne 0(*). Para averiguarlo, basta con hacer y=0\;\! y despejar x\;\!.

(*) Si m=0\;\!, la recta es horizontal, y sólo corta al eje X si es la recta y=0\;\!.

  • Corte con el eje de ordenadas: El punto de corte con el eje de ordenadas es (0, n)\;\!. Basta hacer x=0\;\! en la ecuación, para obtener y=n\;\!.


ejercicio

Ejemplo: Puntos de corte con los ejes


Halla los puntos de corte con los ejes de la función y = 2x − 3.

Signo

Una vez determinado el punto de corte de la recta con el eje X, éste determina donde la función cambia de signo. Si la pendiente es positiva, el signo es negativo a la izquierda del punto de corte y positivo a la derecha. Si la pendiente es negativa al revés.

ejercicio

Actividad Interactiva: Signo de la función lineal


1. Estudia el signo de una función lineal.

Crecimiento

La función lineal es creciente en todo el dominio si la pendiente es positiva y decreciente si ésta es negativa.

Máximos y mínimos

Las funciones lineales no tienen máximos ni mínimos, salvo en el caso de la función constante, en el que cualquier punto es máximo o mínimo.

Herramientas personales
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