Monomios

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Monomios

  • Monomio es una expresión algebraica en la que aparece el producto de un número por una o varias letras elevadas a potencias de exponente natural.
  • Se llama coeficiente de un monomio al número que aparece multiplicando a las letras. Normalmente se coloca al principio. Si el coeficiente es un 1 no suele escribirse. Si el coeficiente es 0, el monomio resultante es el número 0.
  • Se denomina grado de un monomio a la suma de los exponentes de las letras. Si no hay letras el grado es cero.

Monomios semejantes

Son monomios semejantes aquellos en los que aparecen las mismas letras con los mismos exponentes.

Operaciones con monomios

Suma y resta de monomios

Para sumar o restar dos monomios tienen que ser semejantes. La suma o resta es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o diferencia, según el caso, de los coeficientes.

ejercicio

Ejemplos: Suma y resta de monomios


Calcula:

a) 5ax^4y^3 - 2ax^4y^3 \;\!
b) 4ax^4y^3 + x^2y  \;\!

Producto de monomios

Recordemos que para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes. Así, para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes de cada monomio y las potencias con la misma base se agrupan y se multiplican.

ejercicio

Ejemplos: Producto de monomios


Calcula:

a) 4ax^4y^3 \cdot x^2y \cdot 3ab^2y^3 \;\!
b) 2ax^2 \cdot (-3a^3x) \cdot 5y^4x^3 \;\!

División de monomios

Entenderemos la división como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.

ejercicio

Ejemplos: División de monomios


Calcula:

a) 4ax^4y^3 : 2x^2y \;\!
b) 6x^4y : 2ax^3  \;\!

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