Monomios

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Tabla de contenidos

Monomios

  • Monomio es una expresión algebraica en la que aparece el producto de un número por una o varias letras elevadas a potencias de exponente natural.
  • Se llama coeficiente de un monomio al número que aparece multiplicando a las letras. Normalmente se coloca al principio. Si es un 1 no se escribe y nunca es 0 ya que la expresión completa sería 0.
  • Se denomina grado de un monomio a la suma de los exponentes de las letras.

Monomios semejantes

Son monomios semejantes aquellos en los que aparecen las mismas letras con los mismos exponentes.

wolfram

Actividad: Grado de un monomio


Indica el grado y el coeficiente de los siguientes monomios:
a) 3a^2b^3c\!
b) -5xy^2z\!
c) \cfrac{2}{3}

Operaciones con monomios

Suma y resta de monomios

Para sumar o restar dos monomios tienen que ser semejantes. La suma o resta es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o diferencia, según el caso, de los coeficientes.

ejercicio

Ejemplos: Suma y resta de monomios


Calcula:
a) 5ax^4y^3 - 2ax^4y^3 \;\!
b) 4ax^4y^3 + x^2y  \;\!

Producto de monomios

Recordemos que para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes

Así, para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes de cada monomio y las potencias con la misma base se agrupan y se multiplican.

ejercicio

Ejemplos: Producto de monomios


Calcula:
a) 4ax^4y^3 \cdot x^2y \cdot 3ab^2y^3 \;\!
b) 2ax^2 \cdot (-3a^3x) \cdot 5y^4x^3 \;\!

División de monomios

Entenderemos la división como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.

ejercicio

Ejemplos: División de monomios


Calcula:
a) 4ax^4y^3 : 2x^2y \;\!
b) 6x^4y : 2ax^3  \;\!

wolfram

Actividad: Operaciones con monomios


Simplifica:
a) 3xy-5xy+2xy+yx\;\!
b) 2x^2y \cdot 3x^4y^2z\;\!
c) \cfrac{6x^2yz^4}{3x^3yz}\;\!

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