Números irracionales: Definición

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Números irracionales

El conjunto de los números irracionales es el formado por aquellos números que no se pueden expresar mediante fracciones y, por tanto, cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas. Lo representaremos con la letra \mathbb{I}.

Son números irracionales:

\pi=3.141592654..., e=2.718281..., \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... ,\sqrt{2}=1.414213...

ejercicio

Proposición


No existe ningún número racional que elevado al cuadrado dé como resultado 2. Es decir, el número\sqrt{2} \, no es racional.

Vamos a recordar los distintos conjuntos numéricos vistos hasta ahora:

Números irracionales famosos

El número áureo: Phi

El número Pi

El número e

Representación gráfica de números irracionales

A continuación vamos a ver la representación de algunos números irracionales en la recta real:

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