Números irracionales: Definición

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Números irracionales

El conjunto de los números irracionales es el formado por aquellos números que no se pueden expresar mediante fracciones y, por tanto, cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas. Lo representaremos con la letra \mathbb{I}.

Son números irracionales:

\pi=3.141592654..., e=2.718281..., \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... ,\sqrt{2}=1.414213...,

ejercicio

Proposición


No existe ningún número racional que elevado al cuadrado dé como resultado 2. Es decir, el número\sqrt{2} \, no es racional.

Números irracionales famosos

  • El número áureo: Phi (\phi\;)

  • El número Pi (\pi\;)

  • El número e (e\;)

Representación gráfica de números irracionales

En las siguientes actividades vamos a ver la representación en la recta real de algunos números irracionales:

ejercicio

Actividades Interactivas: Representación de números irracionales


1. Representación del número \sqrt{2}.
2. Representación del número de oro \phi=\cfrac{1+\sqrt{5}}{2}.
3. Representación de otras raíces cuadradas.

Conjuntos numéricos

Vamos a repasar los distintos conjuntos numéricos vistos hasta ahora:

ejercicio

Actividad Interactiva: Números irracionales


Actividad 1. Conjuntos numéricos.

Herramientas personales
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