Notación científica

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Tabla de contenidos

Introducción

Si nos hiciéramos las siguientes preguntas:

  • ¿Cuánto pesa la Luna?
  • ¿Cuánto mide un virus?
  • ¿Qué distancia separa la Tierra del Sol?

En todos los casos las respuestas serán números muy grandes o muy pequeños. Imagínate que, una vez los hayas averiguado, tuvieras que hacer una serie de operaciones con estas cantidades.

¿Crees que te resultaría cómodo trabajar con estos números?

El trabajo con números de muchas cifras, tanto si se trata de un número pequeño como de uno grande, resulta difícil, porque presenta problemas:

  • Las operaciones se vuelven largas y tediosas.
  • Es difícil apreciar lo grande o pequeño que es el número.
  • Es casi seguro que nos vamos a olvidar de alguna cifra o que la escribiremos de más.

Resulta conveniente buscar métodos que nos permitan manejar esos números. La notación científica nos va ayudar a facilitar este trabajo.

Pero antes daremos un repaso a las potencias de 10, que nos hará falta para poder comprender la notación científica

Potencias de 10

ejercicio

Actividades Interactivas: Potencias de 10


1. El exponente de las potencias de base 10.
2. Paso de forma decimal a potencia de base 10.
3. Paso de potencia de base 10 a forma decimal.

Notación científica

Trabajar con números muy grandes o muy pequeños resulta engorroso. Por eso debemos aprender a escribir estos números de una forma más abreviada y que resulte más cómoda.

Esta forma de escribirlos es lo que llamaremos notación científica cuestión que pasaremos a explicar a continuación.

Un número está en notación científica si aparece expresado de la forma:

a \cdot 10^n

donde a \;\! es un número con 1 cifra entera distinta de cero y un número cualquiera de decimales.

ejercicio

Actividades Interactivas: Notación científica


1. Distintos ejemplos de números en notación científica.
2. ¿Está escrito en notación científica?
3. Significado del exponente en la notación científica.
4. Números mayores y menores que la unidad.
5. Busca el mayor de dos números.
6. Secretos del Universo

La notación científica en la calculadora

La mayoría de las calculadoras expresan los números en notación científica omitiendo la potencia de 10, mostrando sólo el número que va multiplicando delante del 10 y el exponente.

La siguiente actividad te ayudará a entenderlo:

ejercicio

Actividade Interactiva: Notación científica con calculadora


1. Interpretando la notación científica en la calculadora.
Calculadora

Calculadora: Notación científica


Para introducir un número en notación científica usaremos la tecla Notación científica.

Nota: El modo SCI hace que la calculadora trabaje en notación científica, con la cantidad de cifras significativas que le indiquemos al activarlo.

Ejercicios y problemas

Problemas

Resuelve los siguientes problemas utilizando notación científica

ejercicio

Problemas


1. El presupuesto de un país es de quince trillones de euros., ¿cuánto tiene que aportar cada individuo en promedio si el país tiene doscientos cincuenta millones de habitantes?
2. La edad del Sol es de aproximadamente 5 \cdot 10^9 años. Sin embargo, hay cuerpos que pueden tener 4 veces la edad del Sol. ¿Cuál es la edad de estos cuerpos?
3. Se calcula que en la Vía Láctea hay aproximadamente 1.2 \cdot 10^{11} estrellas. ¿Cuántos años le tomaría a una persona contar las estrellas si cuenta una por segundo?
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