Plantilla:División de ángulos

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La división de un ángulo por un número natural es una operación que consiste en separar el ángulo en tantas partes iguales como nos indique el número.

La división se realiza de forma analítica dividiendo la amplitud del ángulo entre el número natural correspondiente.
La división gráfica resulta más compleja ya que no siempre se puede hacer con regla y compás.

Por ejemplo, la división de un ángulo en tres partes iguales (el famoso problema de la trisección del ángulo), es imposible para la mayor parte de los ángulos. En cambio, siempre es posible calcular la división de un ángulo en dos partes iguales gráficamente, mediante el trazado de la bisectriz del ángulo.

Trisección de un ángulo recto Descripción:

Construcción gráfica de la trisección de un ángulo recto, con regla y compás.

División de un ángulo por un número Descripción:

Actividad en la que podrás ver como se dividen ángulos por números naturales. Podrás hacer uso de un transportador de ángulos virtual para comprobar los resultados.

Procedimiento

Para dividir analíticamente un ángulo en sexagesimal, en forma compleja, entre un número natural:

Dividimos los grados entre ese número.
Transformamos el resto de la división en minutos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los que teníamos.
Dividimos los minutos.
Transformamos el resto de la división en segundos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los segundos que teníamos. #Dividimos los segundos.

Veamos un ejemplo:

Ejemplo: División por un número en forma compleja

Calcula la siguiente división de un ángulo en sexagesimal en forma compleja entre un número natural:

$(66^\circ \, 45' \, 36''):4$

Solución:

Actividad: División de ángulos por un número Descripción:

Realiza en tu cuaderno las siguientes divisiones de ángulos en sexagesimal en forma compleja y comprueba los resultados pinchando en el enlace de arriba:

a) 56º 20' 40" : 5

b) 37º 42' 15" : 4

c) 125º 15' 30" : 3