Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa

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b) Modifica el valor de m con los pulsadores o escribiendo el valor y pulsando "intro", para obtener las gráficas de las funciones <math>y=x\;\!</math>, <math>y=3x\;\!</math>, e <math>y=\cfrac{1}{2} \cdot x</math> b) Modifica el valor de m con los pulsadores o escribiendo el valor y pulsando "intro", para obtener las gráficas de las funciones <math>y=x\;\!</math>, <math>y=3x\;\!</math>, e <math>y=\cfrac{1}{2} \cdot x</math>
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|enunciado=2. Significado de la pendiente. |enunciado=2. Significado de la pendiente.
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-Observa la escena, mueve el punto rojo y responde a las preguntas: 
- 
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 + 
 +Desliza el punto azul sobre la gráfica y observa sus coordenadas:
-a) Explica qué significado tiene que la pendiente sea positiva o negativa.+*¿Qué relación hay entre ellas?
-b) ¿Que tipo de recta obtienes cuando la pendiente es 0?+Desliza ahora el punto verde para modificar el valor del parámetro m y observa los cambios.
-c) ¿Qué ocurre con la recta vertical? ¿Qué pendiente tiene?+*Describe lo que ocurre.
 +*¿Qué tienen en común y en qué se diferencian las gráficas según el valor de m?
 +*¿Cómo influye en la gráfica el signo de m?
 +*¿Que tipo de recta obtienes cuando la pendiente es 0?
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Revisión de 08:21 16 abr 2009

Función lineal de proporcionalidad directa

Una función lineal de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión matemática viene dada por:

y=m \cdot x

donde x\;\! e y\;\! son variables y m\;\! una constante que se denomina pendiente o constante de proporcionalidad. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

ejercicio

Proposición


La pendiente m\, de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:

  • Si m>0\,, la función es creciente.
  • Si m<0\, la función es decreciente.
  • Si m=0\, la función es constante (recta horizontal).

ejercicio

Actividades Interactivas: Función lineal de proporcionalidad directa


1. Ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa.
2. Significado de la pendiente.
3. Averigua el valor de la pendiente.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicio: Función lineal


1. Un grifo tiene un caudal de 5 dm3 por minuto.

a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-capacidad.
b) Representa gráficamente la función.
c) Halla la expresión algebraica de la función.

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