Cálculos con porcentajes (3ºESO Académicas)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 13:03 13 sep 2016

Menú:

Enlaces internos	Para repasar	Para ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio			WIRIS Geogebra Calculadora

Tabla de contenidos

1 Porcentajes
2 Aumentos y disminuciones porcentuales
3 Cálculo de la cantidad inicial tras aplicar un porcentaje
- 3.1 Ejercicios propuestos
4 Encadenamientos porcentuales
- 4.1 Ejercicios propuestos

(Pág. 50)

Porcentajes

Un porcentaje es una razón entre un número n y 100 y representa las partes que tomamos de un total de 100.
Se representa escribiendo el número seguido del símbolo %, esto es:

$n% = \cfrac{n}{100}$ (se lee " $n\;$ por ciento")

Ejemplos

$\frac{30}{100}=30%; \quad \frac{2}{100}=2%; \quad \frac{120}{100}=120%;\quad \frac{200}{100}=200%;$

Se lee: 30 por ciento; 2 por ciento; 120 por ciento; y 200 por ciento.

Tanto por ciento de una cantidad

Cálculo del porcentaje

Para hallar el $n%\;$ de una cantidad, $C\;$ , podemos proceder de dos formas:

Calculando la fracción de dicha cantidad:

$n% \ de \ C = \cfrac{n}{100} \cdot C$

Mediante una proporción (regla de tres directa):

$\left .\begin{matrix}100 \rightarrow C \\ ~n~ \rightarrow x\end{matrix} \right \} \rightarrow x=\cfrac{n \cdot C}{100}$

Ejemplo: Cálculo de porcentajes (2 métodos)

En un pueblo hay 2000 habitantes, de los cuales el 16% son niños. ¿Cuántos niños hay en el pueblo?

Solución:

Método 1: A partir de la definición de porcentaje:

El 16% de 2000 $= \frac{16}{100} \cdot 2000=0,16 \cdot 2000=320$ niños

Método 2: Mediante una regla de tres:

     100% ----> 2000
      16% ---->   x

$x=\frac{16 \cdot 2000}{100}= 320$ niños

Cálculo rápido de un porcentaje

Hemos visto que un porcentaje es equivalente a una razón de divisor 100, y dividir entre 100 es muy fácil (basta correr la coma decimal dos lugares a la izquierda). Así, si transformamos esa razón en un número decimal mentalmente, el cálculo del tanto por ciento se reduce a una simple multiplicación.

Cálculo rápido de un porcentaje

Calcular el n% de una cantidad equivale a multiplicar la cantidad por el número que resulta de dividir n entre 100.

Ejemplos:

Calcula:

a) El 15% de 120.

b) El 5% de 250.

Solución:

a) $120 \cdot 0.15 = 18$

b) $250 \cdot 0.05 = 12.5$

Porcentajes

Tutorial 1 (5'38") Sinopsis:

Cálculo del procentaje de un número. Ejemplos.

Tutorial 2 (24'51") Sinopsis:

Tutorial en el que se dan los conceptos matemáticos de proporción y porcentaje, viendo la información que aporta cada uno de ellos y cómo pasar de una forma a otra.

Tutorial 3 (5'30") Sinopsis:

Definición de tanto por ciento. Ejemplos.

Tutorial 4 (0'49") Sinopsis:

Definición de tanto por ciento. Ejemplos.

Tutorial 5 (1'59") Sinopsis:

Definición de tanto por ciento. Ejemplos.

Ejercicio 1 (5'04") Sinopsis:

¿Cuál es el 12% de 75?

Ejercicio 2 (4'15") Sinopsis:

¿Cuál es el 30% de 6?

Problema (5'32") Sinopsis:

Gasté el 30% de mi dinero y regalé el 16% de lo que me quedó. Si al principio tenía 250€, ¿cuánto tengo ahora?

Problemas (6'11") Sinopsis:

Problemas de cálculo del porcentajes por el método directo.

Cálculo rápido de porcentajes Descripción:

Calcula los siguientes porcentajes en tu cuaderno y luego comprueba los resultados en la escena.

a) 10% de 43; b) 60% de 200; c) 50% de 40; d) 5% de 1000; e) 25% de 400.

Porcentajes sencillos

Hay algunos porcentajes que se pueden calcular fácilmente:

Procedimiento

Calcular el 10% equivale a dividir por 10.
Calcular el 20% equivale a dividir por 5.
Calcular el 25% equivale a dividir por 4.
Calcular el 50% equivale a dividir por 2.

Porcentajes sencillos Descripción:

Calcula mentalmente:

¿Qué resultado es el correcto? Pincha con el ratón el punto rojo y llévalo a la caja del número que te parezca correcto. Para hacer otro ejercicio pulsa el botón inicio

Representación de porcentajes Descripción:

Cambia el valor del porcentaje mediante las flechitas o introduciendo el número y pulsando "Intro".

Tanto por ciento correspondiente a una proporción

Ejercicios resueltos: Porcentajes

Solución:

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Porcentajes

(Pág. 50)

1a,b; 2a,b

(Pág. 51)

Aumentos y disminuciones porcentuales

Aumentos porcentuales

Ejercicio resuelto: Aumentos porcentuales

Solución:

Disminuciones porcentuales

Ejercicio resuelto: Disminuciones porcentuales

Solución:

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Aumentos y disminuciones porcentuales

(Pág. 51)

1, 2

(Pág. 52)

Cálculo de la cantidad inicial tras aplicar un porcentaje

Ejercicio resuelto: Cálculo de la cantidad inicial

Solución:

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Cálculo de la cantidad inicial

(Pág. 52)

5, 6

7, 8

(Pág. 53)

Encadenamientos porcentuales

Ejercicio resuelto: Encadenamientos porcentuales

Solución:

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Encadenamientos porcentuales

(Pág. 53)

9, 10

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/C%C3%A1lculos_con_porcentajes_%283%C2%BAESO_Acad%C3%A9micas%29"

Categorías: Matemáticas | Aritmética

 ===Tanto por ciento de una cantidad===
 {{calculo del porcentaje}}
+{{p}}
+{{AI_enlace
+|titulo1=Representación de porcentajes
+|descripcion=Cambia el valor del porcentaje mediante las flechitas o introduciendo el número y pulsando "Intro".{{p}}
+<center><iframe>
+url=http://maralboran.org/web_ma/wiki3eso/numeros/porcentajes/repres_porcentaje.html
+width=100%
+height=400
+name=myframe
+</iframe></center>
+|url1=http://maralboran.org/web_ma/wiki3eso/numeros/porcentajes/repres_porcentaje.html
+}}
+{{p}}
 ===Tanto por ciento correspondiente a una proporción===
 {{Ejemplo

Cálculos con porcentajes (3ºESO Académicas)

De Wikipedia

Revisión de 13:03 13 sep 2016

Tabla de contenidos

Porcentajes

Tanto por ciento de una cantidad

Cálculo rápido de un porcentaje

Porcentajes sencillos

Tanto por ciento correspondiente a una proporción

Ejercicios propuestos

Aumentos y disminuciones porcentuales

Aumentos porcentuales

Disminuciones porcentuales

Ejercicios propuestos

Cálculo de la cantidad inicial tras aplicar un porcentaje

Ejercicios propuestos

Encadenamientos porcentuales

Ejercicios propuestos

Vistas

Herramientas personales

Menú

Buscar

Herramientas