Expresiones algebraicas
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| {{p}} | {{p}} | ||
| - | a) Halla el valor numérico del perímetro y del área de un terreno rectangular cuyos lados miden 50 y 30 m, respectivamente. | + | a) Halla el valor numérico del polinomio {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>3x^5+2x\;\!</math>}} para {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>x=2\;\!</math>}} |
| - | b) Halla el valor numérico del polinomio {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>3x^5+2x\;\!</math>}} para {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>x=2\;\!</math>}} | + | b) Halla el valor numérico del polinomio <math>2xy-3y^2+5\;</math> para <math>x=1\;</math> e <math>y=2\;</math>. |
| |sol= | |sol= | ||
| - | a) Según vimos en el ejemplo anterior: Si <math>x\;\!</math> es el largo e <math>y\;\!</math> el ancho, en metros, tenemos que: | + | a) El valor numérico del polinomio es: {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>3 \cdot 2^5+2 \cdot 2=100</math>}} |
| - | {{p}} | + | |
| - | *Perimetro<math>=2x+2y=2 \cdot 50+2 \cdot 30=160 \ m</math> | + | b) El valor numérico del polinomio es: {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>2 \cdot 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 5=11</math>}} |
| - | *Area<math>=x \cdot y=50 \cdot 30=1500 \ m^2</math> | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | b) El valor numérico del polinomio es: {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>3 \cdot 2^5+2 \cdot 2=100</math>}} | + | |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
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Expresiones algebraicas
- Una expresión algebraica es cualquier combinación de letras y números ligados por las operaciones elementales de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
- Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas, se denominan variables o incógnitas y los números coeficientes.
Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
Ejemplo: Expresión algebraica
Expresa mediante expresiones algebraicas:
- a) El doble de un número menos cuatro unidades.
- b) La mitad de sumarle 5 al triple de un número.
- c) El perímetro y el área de un terreno rectangular.
a) Si llamamos 
al número, entonces el doble del número menos cuatro unidades es 
.
b) Llamando al número, la mitad de sumarle 5 al triple de dicho número es 
c) Si suponemos que el terreno rectangular mide de largo e 
de ancho, tenemos:
- Perimetro:
- Area:
Tipos de expresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
- Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
- Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
- Dos expresiones algebraicas separadas por un signo
reciben el nombre de ecuación.
- Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.
- Monomios:
- Polinomios:
(binomio), 
(trinomio)
- Ecuaciones:
- Identidades:
Valor numérico de una expresión algebraica
Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor númerico de la expresión algebraica para los valores de las letras dados.
Ejemplo: Valor numérico de una expresión algebraica
a) Halla el valor numérico del polinomio para 
b) Halla el valor numérico del polinomio 
para 
e 
.
a) El valor numérico del polinomio es: 
 Actividad Interactiva: Valor numérico de una expresión algebraica
Calcula el valor numérico del polinomio
 en los casos:
a)  Actividad: Haz los cálculos en tu cuaderno y compruébalos posteriormente en la siguiente escena: |
 Actividad: Valor numérico de una expresión algebraica Calcula el valor numérico del polinomio
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
