Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa
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| <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | ||
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Tabla de contenidos |
Función de proporcionalidad directa
Una función de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión analítica es:
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e 
son las variables.
una constante que se denomina constante de proporcionalidad o pendiente.
Función de proporcionalidad directa Descripción: En esta escena podrás ver la gráfica de la función de proporcionalidad directa y sus propiedades.
Propiedad
La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
Si 
, la función que se obtiene, 
, recibe el nombre de función identidad y es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Pendiente de una recta
La pendiente y el crecimiento
Proposición
La pendiente 
de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:
- Si
, la función es creciente.
- Si
la función es decreciente.
- Si
la función es constante (recta horizontal).
La pendiente y el crecimiento Descripción: En esta escena podrás ver como afecta el signo de la pendiente a su crecimiento.
Cálculo de la pendiente
La pendiente de una función de proporcionalidad directa se puede hallar de la siguiente manera:
Cálculo de la pendiente
Consideremos una función de proporcionalidad directa 
, y sea 
, con 
, un punto de la recta que la representa, entonces
Es inmediato, pués si es un punto de la recta 
, cumplirá su ecuación:
Despejando, tenemos:
En esta escena podrás ver como se calcula la pendiente de una función de proporcionalidad directa y como se obtiene su ecuación.
 Actividades Interactivas: Cálculo de la pendiente
Actividad: Consideremos la función  , cuya pendiente es .
La pendiente de una recta tiene mucha relación con las coordenadas de los puntos por donde pasa. En la siguiente escena tienes que seleccionar el número que corresponde a la pendiente de la recta azul fijándote en las coordenadas del punto rojo de la recta. Para dar valores a |
Ejercicios
 Ejercicio: Función lineal 1. Un grifo, con un caudal de 5 dm3 por minuto, vierte agua en un estanque.
Solución:
|
