Semejanza de triángulos
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 10:23 19 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Triángulos en la posición de Tales) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 10:26 19 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Triángulos semejantes) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 20: | Línea 20: | ||
| <center><math>\widehat{A}=\widehat{A}',\ \widehat{B}=\widehat{B}',\ \widehat{C}=\widehat{C}'</math></center> | <center><math>\widehat{A}=\widehat{A}',\ \widehat{B}=\widehat{B}',\ \widehat{C}=\widehat{C}'</math></center> | ||
| :2. Los '''lados''' correspondientes u homólogos son proporcionales: | :2. Los '''lados''' correspondientes u homólogos son proporcionales: | ||
| - | <center><math>\frac {\overline{A'B'}} {\overline{AB}} = \frac {\overline{A'C'}} {\overline{AC}} = \frac {\overline{B'C'}} {\overline{BC}}=r</math></center> | + | <center><math>\cfrac{c'}{c} = \cfrac {b'}{b} = \cfrac{a'}{a}=r</math></center> |
| {{p}} | {{p}} | ||
| *Al valor <math>r\;\!</math> se le llama '''razón de semejanza'''. | *Al valor <math>r\;\!</math> se le llama '''razón de semejanza'''. | ||
Revisión de 10:26 19 nov 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Triángulos semejantes
Se dice que dos figuras geométricas, y en particular dos triángulos, son semejantes si tienen la misma forma aunque sus tamaños u orientación sean diferentes.
Matemáticamente, la semejanza de triángulos la podemos expresar de la siguiente manera:
|  |
se le llama razón de semejanza.
(*) Dos elementos de dos figuras semejantes son homólogos si ocupan el mismo lugar en ambas figuras.
Teorema de Tales
Teorema de Tales
| Dos rectas paralelas, AB y A'B', que cortan a dos rectas secantes, d y d', determinan en éstas segmentos proporcionales:
 |  |
Triángulos en la posición de Tales
Dos triángulos ABC y A'B'C', con sus lados paralelos y encajados con un vértice común, se dice que están en la posición de Tales |  |
Criterios de semejanza de triángulos
Criterios de semejanza de triángulos
- Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente iguales:
- Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales:
- Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo comprendido:
 Actividad Interactiva: Criterios de semejanza de triángulos
Actividad 1: Enlaza los triángulos que cumplen el 2º criterio de semejanza.
Actividad 2: Actividad que permite comprobar si dos triángulos dados cumplen o no los criterios de semejanza. Cuestionario verdadero o falso.
|
Aplicaciones de los criterios de semejanza
Actividad Interactiva: Aplicaciones de los criterios de semejanza
Actividad 1: Cálculo de la altura conocida la sombra.
Actividad:[Mostrar]
Actividad 2: Halla la altura de un árbol con la ayuda de un espejo y una cinta métrica.
Actividad 3: Semejanza en triángulos rectángulos.
Actividad 4: Elige la opción correcta.
|
, 
y 
, podemos despejar 
