Poliedros
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| - | + | ===Pirámide=== | |
| + | {{Tabla75|celda1= | ||
| + | {{Caja_Amarilla|texto=Una '''pirámide''' es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que se denomina '''vértice''' de la pirámide.}}{{p}} | ||
| + | ====Clasificación==== | ||
| + | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
| + | *'''Atendiendo a sus bases:''' En función del polígono de las bases, las pirámides pueden ser de base triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.{{p}} | ||
| + | *'''Atendiendo a su inclinación:''' Si las caras laterales son perpendicualres a las bases (son rectángulos), la pirámide es '''recta''', si no , es '''oblicua'''.}}{{p}} | ||
| + | ====Pirámide regular==== | ||
| + | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
| + | Un pirámide es '''regular''' si su base es un polígono regular.}} | ||
| + | |celda2=[[Imagen:piramiderecta.png|center|140px]]<center>Piramide recta</center><br>[[Imagen:piramideoblicua.png|center]]<center>Pirámide oblicua</center>}}{{p}} | ||
| ===Poliedros simples=== | ===Poliedros simples=== | ||
| {{Tabla75|celda1= | {{Tabla75|celda1= | ||
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| </table> | </table> | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
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| ==Fórmula de Euler== | ==Fórmula de Euler== | ||
| {{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
Revisión de 20:38 27 nov 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Poliedro
Poliedro es un cuerpo geométrico cerrado, limitado por caras poligonales. Las caras de un poliedro, al ser polígonos, no pueden ser curvas. Así, un cono, una esfera o un cilindro, no son poliedros. |  |
Elementos de un poliedro
- Caras: Polígonos que limitan al poliedro.
- Aristas: Segmentos intersección de las caras.
- Vértices: Puntos de intersección de las aristas.
Se llama orden de un vértice de un poliedro, al número de caras (o aristas) que concurren en él.
Denominación de los poliedros
Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. Su designación se basa en el griego clásico.
| Nombre | Nº caras | Nombre | Nº caras | Nombre | Nº caras |
|---|---|---|---|---|---|
| tetraedro | 4 | tridecaedro | 13 | tetracontaedro | 40 |
| pentaedro | 5 | tetradecaedro | 14 | pentacontaedro | 50 |
| hexaedro | 6 | pentadecaedro | 15 | hexacontaedro | 60 |
| heptaedro | 7 | hexadecaedro | 16 | heptacontaedro | 70 |
| octaedro | 8 | heptadecaedro | 17 | octacontaedro | 80 |
| eneaedro | 9 | octadecaedro | 18 | eneacontaedro | 90 |
| decaedro | 10 | eneadecaedro | 19 | hectaedro | 100 |
| endecaedro | 11 | icosaedro | 20 | chiliedro | 1000 |
| dodecaedro | 12 | triacontaedro | 30 | miriedro | 10000 |
Tipos de poliedros
Prisma
 Actividades Interactivas: Prismas
1. Tipos de prismas.
2. Desarrollo plano de un prisma.
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Ortoedro
|  Ortoedro
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Pirámide
Poliedros simples
Poliedro simple es aquel que no tiene orificios. Un poliedro simple es el que podría hincharse o deformarse (si el material lo permitiera)hasta formar una esfera. En la imagen de la derecha tienes un poliedro que no es simple. Al hincharlo, se transforma en un flotador, en vez de en una esfera. |  |
Poliedros convexos y cóncavos
- Un poliedro es convexo si al dados dos puntos cualesquiera del poliedro, el segmento que los une es interior al poliedro. En el caso de que dicho segmento se salga del cuerpo se dice el poliedro es cóncavo.
Son poliedros cóncavos, por ejemplo, los poliedros de Kepler-Poinsot:
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Poliedros regulares
Poliedro regular es aquel que cumple:
- Sus caras son polígonos regulares iguales.
- Todos los vértices tienen el mismo orden.
Sólo hay cinco poliedros regulares, los llamados sólidos platónicos:
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Poliedros semiregulares
Se llama poliedro semiregular a aquel cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos y tal que en todos los vértices concurren los mismos polígonos.
Son poliedros semiregulares:
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Fórmula de Euler
En un poliedro simple, se cumple la siguiente relación, llamada fórmula de Euler :
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siendo 
, el número de caras, 
, el número de vértices y 
, el número de aristas.
Ejemplo: Fórmula de Euler
Comprueba la fórmula de Euler en los cinco poliedros regulares, e indica el orden de sus vértices.
Actividad Interactiva: Fórmula de Euler
Comprueba la fórmula de Euler en los siguientes poliedros.
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