Expresión analítica de una función (3ºESO Académicas)
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| + | {{p}} | ||
| {{Wolfram: Tabla de valores de una función}} | {{Wolfram: Tabla de valores de una función}} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| + | ==Dominio de una función dada por una expresión analítica== | ||
| + | {{Determinación del dominio de una función}} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Wolfram: Dominio e imagen}} | {{Wolfram: Dominio e imagen}} | ||
| - | {{p}} | ||
| - | ===Determinación del dominio de una función=== | ||
| - | {{Determinación del dominio de una función}} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | ==Variables discretas y continuas== | + | |
| - | {{Definición: variables discretas y continuas}} | + | |
| - | {{p}} | + | ==Ejercicios== |
| - | {{AI: Variables discretas y continuas}} | + | {{ejercicio: variables discrestas y continuas}} |
| - | {{p}} | + | |
| - | {{ejercicio | + | |
| - | |titulo=Ejercicios resueltos: ''Variables continuas y discretas'' | + | |
| - | |cuerpo= | + | |
| - | {{ejercicio_cuerpo | + | |
| - | |enunciado= | + | |
| - | Poner una anuncio por palabras cuesta una cantidad fija de 0.50 € y 0.05 € por cada palabra.<br> | + | |
| - | :a) Haz una tabla de la función "número de palabras-precio". | + | |
| - | :b) Representa gráficamente los resultados del apartado a). | + | |
| - | :c) ¿Cómo es la variable independiente: continua o discreta? | + | |
| - | :d) Encuentra una fórmula que exprese esta función. | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | |sol= | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | :a) Tabla de valores: (en céntimos){{p}} | + | |
| - | <center> | + | |
| - | <table border=1> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td>{{b}}x{{b}}</td> | + | |
| - | <td>0</td> | + | |
| - | <td>1</td> | + | |
| - | <td>2</td> | + | |
| - | <td>3</td> | + | |
| - | <td>4</td> | + | |
| - | <td>5</td> | + | |
| - | <td>6</td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td>{{b}}y{{b}}</td> | + | |
| - | <td>50</td> | + | |
| - | <td>55</td> | + | |
| - | <td>60</td> | + | |
| - | <td>65</td> | + | |
| - | <td>70</td> | + | |
| - | <td>75</td> | + | |
| - | <td>80</td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | </table> | + | |
| - | </center> | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | :b) Representación gráfica: | + | |
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | [[Imagen:palabras.png|center|250px]]<br> | ||
| - | :c) Discreta. | ||
| - | :d) <math>y=5x+50 \quad</math> (céntimos de €) | ||
| - | }} | ||
| - | }} | ||
| ===Ejercicios propuestos=== | ===Ejercicios propuestos=== | ||
| {{ejercicio | {{ejercicio | ||
Revisión actual
Tabla de contenidos[esconder] |
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Expresión analítica de una función
La expresión analítica de una función es una ecuación que relaciona la variable dependiente con la variable independiente.
Ejemplo: Expresión analítica de una función
Un rectángulo mide 2 cm más de largo que de ancho.
- Halla la expresión analítica de la función que relaciona su área con su lado menor. Halla su dominio.
- Halla la expresión analítica de la función que relaciona su perímetro con su lado menor. Halla su dominio.
- Haz una tabla de valores para cada función.
- Representa gráficamente las dos funciones anteriores.
Solución:[Mostrar]
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Dominio de una función dada por una expresión analítica
El dominio de una función puede estar determinado o limitado por diferentes razones:
- Imposibilidad de realizar alguna operación con ciertos valores de
(Por ejemplo, si en la expresión analítica aparecen denominadores que se anulan o radicandos que toman valores negativos)
- Contexto en el que se estudia la función (Por ejemplo, una función que relaciona lado y área de una figura plana, el lado no puede tomar valores negativos)
- Por voluntad de quien propone la función (A veces nos puede interesar estudiar sólo un trozo de la función).
Ejemplos: Dominio de una función dada por una expresión analítica
- Halla el dominio de las funciones:
- a)
![y=x-3 \ , \quad x \in [-1,1]\;\!](/wikipedia/images/math/b/2/f/b2f9332046e953e44d840dc3a97e95ea.png)
- a)
- b)
- b)
- c)
- c)
- d)
(Área de un cuadrado de lado 
)
- d)
Solución:[Mostrar]
![[-1,1]\;\!](/wikipedia/images/math/d/e/f/defe3e8e42c39a844e648621afe1619e.png)
, por voluntad del que ha definido la función, ya que, en principio, cualquier valor de 
válido.
, porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división.
, porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz.
, porque el lado de un cuadrado sólo puede tomar valores positivos
.
.
.
.
.
.
.
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Ejercicios
 Ejercicio resuelto: Variables discretas y continuas Poner una anuncio por palabras cuesta una cantidad fija de 0.50 €, más 0.05 € por cada palabra.
Solución:[Mostrar]
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Expresión analítica de una función (Pág. 152-153)
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