Expresión analítica de una función (3ºESO Académicas)

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Línea 13: Línea 13:
{{Wolfram: Tabla de valores de una función}} {{Wolfram: Tabla de valores de una función}}
{{p}} {{p}}
-{{AI2|titulo=Actividad: ''Expresión analítica de una función''|cuerpo= 
- 
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado={{p}} 
-Unos alumnos de ESO disponen de una cuerda de 24 metros de longitud. Con ella deben construir rectángulos en el patio de su centro. 
-{{p}} 
-{{b4}}'''1.''' Haz una tabla de valores donde se relacione la base de los rectángulos y su área. 
- 
-{{b4}}'''2.''' Halla una expresión que te permita calcular el área de cualquiera de esos rectángulos, conocida su base. 
- 
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-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Tablas_y_expresiones_algebraicas/teg_2_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> 
- 
-}} 
- 
-}} 
-{{p}} 
-{{Wolfram: Máximos y mínimos}} 
==Dominio de una función dada por una expresión analítica== ==Dominio de una función dada por una expresión analítica==
Línea 43: Línea 20:
{{p}} {{p}}
-==Variables discretas y continuas==+ 
-{{Definición: variables discretas y continuas}}+ 
-{{p}}+==Ejercicios==
-{{AI: Variables discretas y continuas}}+{{ejercicio: variables discrestas y continuas}}
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-|titulo=Ejercicio resuelto: ''Variables discretas y continuas''+
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-{{ejercicio_cuerpo+
-|enunciado=+
-Poner una anuncio por palabras cuesta una cantidad fija de 0.50 €, más 0.05 € por cada palabra.<br>+
-:a) Haz una tabla de la función "número de palabras-precio".+
-:b) Representa gráficamente los resultados del apartado anterior.+
-:c) ¿Cómo es la variable independiente: continua o discreta?+
-:d) Encuentra su expresión analítica.+
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-:a) Tabla de valores:{{p}}+
-<center>+
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- <td>{{b}}{{b}}0{{b}}</td>+
- <td>{{b}}{{b}}1{{b}}</td>+
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- <td>{{b}}{{b}}3{{b}}</td>+
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- <td>{{b}}{{b}}5{{b}}</td>+
- <td>{{b}}{{b}}6{{b}}</td>+
- </tr> +
- <tr>+
- <td>{{b}}'''y (céntimos de €)'''{{b}}</td> +
- <td>{{b}}50{{b}}</td>+
- <td>{{b}}55{{b}}</td>+
- <td>{{b}}60{{b}}</td>+
- <td>{{b}}65{{b}}</td>+
- <td>{{b}}70{{b}}</td>+
- <td>{{b}}75{{b}}</td>+
- <td>{{b}}80{{b}}</td> +
- </tr>+
-</table>+
-</center>+
-{{p}}+
-:b) Representación gráfica:+
{{p}} {{p}}
-[[Imagen:palabras.png|center|250px]]<br>+===Ejercicios propuestos===
-:c) La variable independiente es discreta.+
-:d) Expresión analítica: <math>y=5x+50 \quad</math>+
-}}+
-}}+
-==Tendencia, periodicidad y continuidad de funciones dadas por expresiones analíticas==+
-==Ejercicios propuestos==+
{{ejercicio {{ejercicio
|titulo=Ejercicios propuestos: ''Expresión analítica de una función'' |titulo=Ejercicios propuestos: ''Expresión analítica de una función''

Revisión actual

Tabla de contenidos

[esconder]

(Pág. 152)

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Expresión analítica de una función

La expresión analítica de una función es una ecuación que relaciona la variable dependiente con la variable independiente.

ejercicio

Ejemplo: Expresión analítica de una función 

Un rectángulo mide 2 cm más de largo que de ancho.

  1. Halla la expresión analítica de la función que relaciona su área con su lado menor. Halla su dominio.
  2. Halla la expresión analítica de la función que relaciona su perímetro con su lado menor. Halla su dominio.
  3. Haz una tabla de valores para cada función.
  4. Representa gráficamente las dos funciones anteriores.

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Dominio de una función dada por una expresión analítica

El dominio de una función puede estar determinado o limitado por diferentes razones:

  • Imposibilidad de realizar alguna operación con ciertos valores de x\; (Por ejemplo, si en la expresión analítica aparecen denominadores que se anulan o radicandos que toman valores negativos)
  • Contexto en el que se estudia la función (Por ejemplo, una función que relaciona lado y área de una figura plana, el lado no puede tomar valores negativos)
  • Por voluntad de quien propone la función (A veces nos puede interesar estudiar sólo un trozo de la función).

ejercicio

Ejemplos: Dominio de una función dada por una expresión analítica

Halla el dominio de las funciones:
a) y=x-3 \ , \quad x \in [-1,1]\;\!
b) y=\cfrac{1}{x-1}
c) y=\sqrt{x}
d) A=l^2\; (Área de un cuadrado de lado l\;)


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Ejercicios

ejercicio

Ejercicio resuelto: Variables discretas y continuas

Poner una anuncio por palabras cuesta una cantidad fija de 0.50 €, más 0.05 € por cada palabra.

a) Haz una tabla de la función "número de palabras-precio".
b) Representa gráficamente los resultados del apartado anterior.
c) ¿Cómo es la variable independiente: continua o discreta?
d) Encuentra su expresión analítica.

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Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Expresión analítica de una función

(Pág. 152-153)

1 al 4

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Expresi%C3%B3n_anal%C3%ADtica_de_una_funci%C3%B3n_%283%C2%BAESO_Acad%C3%A9micas%29"
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