Medidas en los polígonos (1º ESO)

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1 Área y perímetro de un polígono
- 1.1 Polígonos irregulares
- 1.2 Polígonos regulares
2 Actividades

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Área y perímetro de un polígono

El cálculo del perímetro de un polígono es muy simple, basta con sumar las medidas de todos sus lados. Sin embargo, para hallar el área, distinguiremos si el polígono es irregular o regular. En el primer caso recurriremos al procedimiento de triangulación, mientras que en el segundo si podremos dar una fórmula general.

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Polígonos irregulares

Procedimiento

Para hallar el área de un polígono irregular, se descompone éste en triángulos, se calcula el área de cada uno y se suman.

En la imagen de la derecha tenemos un polígono dividido en cuatro triángulos. Deberé calcular el área de cada uno y sumarlas.

Ejemplo 1 (3'56") Sinopsis:

Área de un polígono irregular.

Ejemplo 2 (4'24") Sinopsis:

Perímetro de un polígono irregular.

Ejemplo 3 (3'33") Sinopsis:

Área y perímetro de un polígono irregular.

Ejemplo 4 (28'16") Sinopsis:

Áreas y perímetros de polígonos irregulares.

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Polígonos regulares

Perímetro:

$P=n \cdot b$

Área:

$A=\cfrac {P \cdot a}{2}$

Elementos:

$b\;$ : lado.

$a\;$ : apotema.

Nota:

$n\;$ : número de lados.

Áreas y perímetros en polígonos regulares

Tutorial 1 (5'14") Sinopsis:

Áreas y perímetros en polígonos regulares.

Tutorial 2 (5'48") Sinopsis:

Áreas de polígonos regulares. Ejemplo.

Tutorial 3 (4'57") Sinopsis:

Áreas de polígonos regulares. Ejemplo

Tutorial 4 (1'00") Sinopsis:

Áreas de polígonos regulares.

Problema 1 (2´01") Sinopsis:

Halla el área de un pentágono regular de 2.5 cm de lado y 2.16 cm de apotema.

Problema 2 (4´52") Sinopsis:

Halla el área de un hexágono regular de 9 cm de lado.

Problema 3 (5´06") Sinopsis:

Halla el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 6 dm de radio.

Problema 4 (3´11") Sinopsis:

La base de un edificio con forma de pentágono regular tiene una superficie de 1000 m². Si la distancia del centro del edificio a una de las puertas, situada en el punto medio de uno de sus lados, es de 12 m, ¿Cuánto mide cada lado del edificio?

Problema 5 (6'27") Sinopsis:

Calcula el área de una hexágono regular de 10 cm de lado.

Problema 6 (6'33") Sinopsis:

¿Cuántas baldosas con forma de hexágono regular de 80 cm de lado se necesitan para embaldosar una habitación de 13 m de largo por 9.4 m de ancho?

Problema 7 (3'08") Sinopsis:

Calcula el lado de un octógono regular de 4 cm de apotema y 110 cm² de área.

Área y perímetro de polígonos regulares

Del polígono regular al rectángulo Descripción:

Deducción del área de un polígono regular Descripción:

En esta escena podrás ver cómo se deduce el área de un polígono regular.

Cálculo del área de polígonos regulares Descripción:

En esta escena podrás calcular el área y el perímetro de algunos polígonos regulares.

Área del polígono regular Descripción:

Actividad sobre áreas de polígonos regulares.

Polígonos regulares Descripción:

En esta escena podrás estudiar los elementos de un polígono regular: lados, diagonales, apotema y ángulos. También podrás calcular el perímetro y el área. El número de lados puede elegirse entre 3 y 20.

Actividad: Área y perímetro del polígono regular Descripción:

Actividades guiadas sobre áreas de polígonos regulares.

Autoevaluación 1: Área del polígono regular Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre áreas de polígonos regulares.

Autoevaluación 2: Área del polígono regular Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre áreas de polígonos regulares.

Polígonos regulares

Actividad: Polígonos regulares

a) Halla el área de un hexágono regular de 5 cm de lado.

b) Halla el perímetro de un hexágono regular de 3 m de radio.

c) Halla el ángulo central de un pentágono regular.

d) Halla el ángulo interior de un octógono regular.

e) Halla la suma de los ángulos interiores de un eneágono regular en grados sexagesimales.

f) Halla el área (en

d m 2

) de un hexágono regular de 4 cm de apotema.

g) Halla el área del círculo inscrito en un hexágono regular de 3 m de radio.

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) regular hexagon edge length 5cm area

b) regular hexagon radius 3m perimeter

c) regular pentagon central angle

d) regular octagon interior angle

e) regular 9-gon interior angle sum in deg

f) regular 6-gon apothem 4cm area in dm^2

g) regular 6-gon radius 3 m incircle

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Actividades

Área y perímetro de un polígono Descripción:

Actividades en las que podrás aprender a calcular el perímetro de un polígono.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Medidas_en_los_pol%C3%ADgonos_%281%C2%BA_ESO%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría

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