Multiplicación y división de fracciones (2º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Multiplicación y división de fracciones
2 Operaciones combinadas con fracciones
3 Ejercicios propuestos

(Pág. 72)

Multiplicación y división de fracciones

Multiplicación y división de fracciones

Tutorial 1 (5'12") Sinopsis:

Videotutorial sobre la multiplicación y división de fracciones.

Tutorial 2 (17'48") Sinopsis:

Tutorial que explica la multiplicación y división con fracciones de manera simple y en forma combinada, trabajando la simplificación previa.

Multiplicación y división de fracciones. Propiedades Descripción:

Actividades en las que aprenderás la multiplicación de fracciones y sus propiedades.

Multiplicación de fracciones

Procedimiento: Multiplicación de fracciones

Para multiplicar fracciones, se pone como numerador, el producto de los numeradores, y como denominador, el producto de los denominadores.

$\cfrac{a}{b} \cdot \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Observaciones:

Si en una multiplicación de fracciones alguno de los sumandos es un número entero, se le considerará como si fuera una fracción con denominador unidad.
La regla de los signos que utilizabamos para multiplicar números enteros sigue siendo válida con fracciones

Advertencia:

Es recomendable, al igual que con cualquier otra operación, simplificar el resultado final, sin embargo, la forma en que se realiza el producto de dos fracciones permite, en ocasiones, simplificar antes de realizar las multiplicaciones de los numeradores y denominadores. Así ahorraras tiempo no teniendo que simplificar posteriormente.

Ejemplo: Multiplicación de fracciones

Calcula: $\cfrac{10}{6} \cdot \cfrac{4}{6} \cdot \cfrac{8}{5}$

Solución:

Solución:

Multiplicamos numeradores y denominadores, simplificando antes de efectuar el producto:

$\cfrac{10}{6} \cdot \cfrac{4}{6} \cdot \cfrac{8}{5}=\cfrac{10\cdot4\cdot8}{6\cdot6\cdot5}=\cfrac{(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2)}{(2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 3) \cdot 5}=$

$=\cfrac{\not{2} \cdot \not{5} \cdot \not{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}{\not{2} \cdot 3 \cdot \not{2} \cdot 3 \cdot \not{5}}=\cfrac{ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 3}=\cfrac{16}{9}$

Multiplicación de fracciones

Tutorial 1 (2'34") Sinopsis:

Aprende a multiplicar fracciones.

Tutorial 2 (4'39") Sinopsis:

Aprende a multiplicar fracciones.

Tutorial 4a (3'39") Sinopsis:

Aprende a multiplicar números naturales por fracciones.

Tutorial 4b (8'06") Sinopsis:

Significado gráfico de la multiplicación de dos fracciones.

Tutorial 4c (8'14") Sinopsis:

Representación en la recta numérica de la multiplicación de dos fracciones.

Tutorial 5 (1'28") Sinopsis:

Aprende a multiplicar números por fracciones.

Tutorial 6 (12'54") Sinopsis:

Multiplicación de fracciones.
Ejemplos.
Propiedades.

Ejercicio 1 (3'07") Sinopsis:

Multiplica:

$\cfrac{5}{6} \cdot \cfrac{2}{3}$

Ejercicio 2 (9'41") Sinopsis:

Multiplica:

a) $\cfrac{4}{9} \cdot \cfrac{3}{10}$ b) $\cfrac{14}{35} \cdot \cfrac{15}{20}$ c) $\cfrac{8}{5} \cdot \cfrac{25}{12} \cdot \cfrac{6}{28}$

Ejercicio 3 (0'53") Sinopsis:

Multiplica un entero por una fracción:

a) $3 \cdot \cfrac{2}{5}$

b) $6 \cdot \cfrac{3}{7}$

Ejercicio 4 (1'55") Sinopsis:

Multiplica fracciones mixtas con fracciones y enteros:

$\cfrac{5}{6} \cdot 4\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \cdot 12$

Ejercicio 5 (1'53") Sinopsis:

Multiplica:

$\cfrac{9}{5} \cdot \cfrac{2}{7} \cdot \cfrac{5}{2}$

Ejercicio 6 (6'52") Sinopsis:

Compara las siguientes fracciones sin hacer la multiplicación:

$\cfrac{2}{3} \cdot \cfrac{7}{8} \, , \ \cfrac{8}{7} \cdot \cfrac{2}{3} \, , \ \cfrac{5 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Ejercicio 7 (4'39") Sinopsis:

Multiplica:

$1 \begin{matrix} \frac{3}{4} \end{matrix} \cdot 7 \begin{matrix} \frac{1}{5} \end{matrix}$

Problema 1 (3'52") Sinopsis:

Para elaborar cierto pastel, la receta dice que por cada libra se debe usar 1 taza y 3/4 de almendras. Si nos encargan un pastel de 3 libras y media, ¿cuántas tazas de almendras son necesarias?

Problema 2 (4'36") Sinopsis:

Una receta para pastelillos de plátano y avena requiere 3/4 tazas de avena. Si preparamos 1/2 de la receta, ¿cuánta avena necesitaremos?

Problema 3 (2'00") Sinopsis:

Gina tenía 2/3 de taza de detergente. Si usó la mitad el viernes para lavar todas sus sábanas, ¿Cuánto le sobra?.

Problema 4 (6'44") Sinopsis:

Puedes andar en bicicleta $\cfrac{1}{5}$ de milla por minuto. Si tardas $3 \begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix}$ de minuto en llegar a la casa de tu amigo, ¿Cuál es la distancia entre tu casa y la suya?.

Multiplicación de fracciones

Actividades 1 Descripción:

Actividades en las que aprenderás y practicarás la multiplicación de fracciones.

Actividades 2 Descripción:

Actividades para practicar la multiplicación de fracciones.

Multiplicación de fracciones

Actividad: Multiplicación de fracciones

Efectúa las siguientes operaciones:

a) $\cfrac{2}{5} \cdot \cfrac{10}{12}$

b) $\cfrac{11}{14} \cdot \cfrac{21}{22} \cdot \cfrac{2}{3}$

c) $\cfrac{15}{28} \cdot \cfrac{21}{18}$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) 2/5*10/12

b) 11/14*21/22*2/3

c) 15/28*21/18

Inversa de una fracción

Dos fracciones son inversas cuando su producro es la unidad.
Toda fracción $\cfrac {a}{b}$ , distinta de cero, tiene inversa. Su inversa es la fracción $\cfrac {b}{a}$ .

Ejemplo

La inversa de $\cfrac {3}{5}$ es $\cfrac {5}{3}$ .
La inversa de $-\cfrac {1}{3}$ es $-3\;$ .

Fracción inversa Descripción:

La inversa de una fracción es otra fracción que al ser multiplicada por ella da la fracción unidad. La fracción que tiene el numerador y denominador intercambiados respecto de ella, es su fracción inversa. Lógicamente, si una fracción es inversa de otra, también son sus inversas todas las equivalentes a esa. La fracción de valor 0 es la única que no tiene inversa.

Marca la fracción inversa, para ello debes marcar primero el numerador, pulsar intro, después el denominador, al pulsar intro te indicará si es CORRECTO o ERROR. Esta actividad no admite rectificaciones, por eso no puedes utilizar los triángulos para variar los números marcados.

Pulsa "inicio" para que aparezca otra fracción.

División de fracciones

Procedimiento: División de fracciones

Para dividir dos fracciones, se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda.

El resultado es otra fracción, cuyo numerador, es el producto del primer numerador por el segundo denominador, y cuyo denominador es el producto del primer denominador por el segundo numerador.

$\cfrac{a}{b} : \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot d}{b \cdot c}$

Observaciones:

Si en una división de fracciones alguno de los sumandos es un número entero, se le considerará como si fuera una fracción con denominador unidad.
La regla de los signos que utilizabamos para dividir números enteros sigue siendo válida con fracciones

Advertencia:

Es recomendable, al igual que con cualquier otra operación, simplificar el resultado final, sin embargo, al igual que ocurre con la multiplicación de fracciones, en ocasiones, podremos simplificar antes de efectuar los productos cruzados de los numeradores y denominadores. Lo que haremos es dejar indicados los productos cruzados y simplificarlos, si es posible, antes de multiplicarlos. Así ahorraras tiempo no teniendo que simplificar posteriormente.

No obstante, es conveniente simplificar antes de efectuar los productos.

Ejemplo:

Calcula: $\cfrac{6}{5} : \cfrac{4}{15}$

Solución:

Solución:

Multiplicamos en cruz, simplificando antes de efectuar el producto:

$\cfrac{6}{5} : \cfrac{4}{15}=\cfrac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4}= \cfrac{(2 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 5)}{5 \cdot (2 \cdot 2)}= \cfrac{\not{2} \cdot 3 \cdot 3 \cdot \not{5}}{\not{5} \cdot \not{2} \cdot 2}= \cfrac{9}{2}$

División de fracciones

Tutorial 1 (3'17") Sinopsis:

Aprende a dividir fracciones.

Tutorial 2 (1'46") Sinopsis:

Aprende a dividir fracciones.

Tutorial 3 (4'50") Sinopsis:

Aprende a dividir fracciones (2 métodos). Ejercicios propuestos y resueltos.

Tutorial 4 (5'24") Sinopsis:

División de dos fracciones usando la fracción inversa. Ejemplos.

Tutorial 5 (10'02") Sinopsis:

División de fracciones.
Ejemplos.
Ejercicios con operaciones combinadas.

Tutorial 6 (1'00") Sinopsis:

División de fracciones. Ejemplo.

Tutorial 7a (5'22") Sinopsis:

Cómo se dividen las fracciones. Ejemplos.

Tutorial 7b (4'54") Sinopsis:

Equivalencias fundamentales en la multiplicación y división de fracciones.

Tutorial 7c (4'32") Sinopsis:

Fracciones de términos no enteros y fracciones de términos racionales

Tutorial 7d (6'27") Sinopsis:

Simplificación de fracciones de términos racionales.

Tutorial 7e (propiedades) (10'40") Sinopsis:

Las propiedades de la división de fracciones

Tutorial 8 (4'34") Sinopsis:

Entendiendo el concepto de división de fracciones

Ejercicio 1 (0'54") Sinopsis:

Calcula:

$\cfrac{2}{5} : \cfrac{7}{3}\;$

Ejercicio 2 (2'46") Sinopsis:

Calcula y expresa la solución como un número mixto:

$\cfrac{3}{5} : \cfrac{1}{2}\;$

Ejercicio 3 (9'07") Sinopsis:

Calcula:

1) $\cfrac{3}{5} : \cfrac{2}{7}\;$ ; 2) $\cfrac{4}{5} : \cfrac{-3~}{10}\;$ ; 3) $\cfrac{3}{5} : 6\;$ ; 4) $\cfrac{5}{-6~} : \cfrac{3}{2}\;$

5) $\cfrac{6}{35} : \cfrac{3}{-5~}\;$ ; 6) $\cfrac{10}{21} : \cfrac{2}{3}\;$ ; 7) $\cfrac{9}{10} : \cfrac{3}{-5~}\;$

Ejercicio 4 (7'51") Sinopsis:

Calcula:

8) $\cfrac{-8~}{3} : \cfrac{-2~}{9}\;$ ; 9) $2 : \cfrac{1}{3}\;$ ; 10) $5 : \cfrac{7}{2}\;$

11) $10 : \cfrac{3}{4}\;$ ; 12) $\cfrac{1}{4} : \cfrac{2}{-7~}\;$ ; 13) $2 : \cfrac{-3~}{7}\;$

Corrige esta cuenta si crees que es incorrecta:

14) $\cfrac{2}{3} : \cfrac{6}{5}=\cfrac{2 \cdot 6}{3 \cdot 5}=\cfrac{12}{15}=\cfrac{4}{5}\;$

Ejercicio 5 (10'37") Sinopsis:

Calcula:

15) $\cfrac{~~ \cfrac{3}{5} ~~}{\cfrac{1}{4}}\;$ ; 16) $\cfrac{~~ 7 ~~}{\cfrac{3}{4}}\;$ ; 17) $\cfrac{~~ \cfrac{-1~}{4} ~~}{6}\;$ ; 18) $\cfrac{~~ \cfrac{7}{5} ~~}{\cfrac{-4~}{3}}\;$

19) $\cfrac{~~ \cfrac{-1~}{2} ~~}{\cfrac{1}{3}}\;$ ; 20) $\cfrac{~~ \cfrac{-14}{3} ~~}{7}\;$ ; 21) $\cfrac{~~ \cfrac{-3~}{7} ~~}{\cfrac{-5~}{8}}\;$

Ejercicio 6 (8'06") Sinopsis:

Calcula:

22) $\cfrac{~~ \cfrac{-3~}{4} ~~}{\cfrac{-2~}{3}}\;$ ; 23) $\cfrac{~~ \cfrac{-3}{11} ~~}{5}\;$ ; 24) $\cfrac{~~ \cfrac{-2~}{9} ~~}{\cfrac{-5~}{6}}\;$

25) $\cfrac{~~ \cfrac{4}{7} ~~}{\cfrac{5}{6}}\;$ ; 26) $\cfrac{~~ \cfrac{-2~}{9} ~~}{\cfrac{-5~}{6}}\;$ ; 27) $\cfrac{~~ \cfrac{4}{7} ~~}{\cfrac{5}{6}}\;$

Ejercicio 7 (5'05") Sinopsis:

Escribe la fracción que falta para que se verifique la igualdad:

52) $\cfrac{5}{2}=\cfrac{~~~}{~~~} \cdot \cfrac{1}{2}$

53) $\cfrac{3}{5} \cdot \cfrac{~~~}{~~~} = 2$

Ejercicio 8 (8'30") Sinopsis:

División de fracciones.

a) $\cfrac{32}{9}:\cfrac{16}{21}$ b) $\cfrac{55}{18}:\cfrac{77}{24}$

Ejercicio 9 (1'26") Sinopsis:

Divide un entero por una fracción:

$6 : \cfrac{2}{5}$

Ejercicio 10 (1'09") Sinopsis:

Divide fracciones mixtas con fracciones:

$5\begin{matrix} \frac{2}{3} \end{matrix} : \cfrac{3}{7}$

Problema 1 (2'54") Sinopsis:

En la fiesta de cumpleaños de Luisa ha sobrado 1/3 del pastel. Jaime lo ha visto y, como tenía hambre, se ha comido la mitad. ¿Qué parte o fracción de pastel se ha comido Jaime?. ¿Qué parte o fracción del pastel sobra?

Problema 2 (2'57") Sinopsis:

La camiseta de un bebe se fabrica con 4/5 metros de tela. ¿Cuántas camisetas se pueden hacer con 48 metros de tela?

División de fracciones

Actividades 1 Descripción:

Actividades en las que aprenderás y practicarás la división de fracciones.

Actividades 2 Descripción:

Actividades para practicar la división de fracciones.

Autoevaluación Descripción:

Actividades para practicar la división de fracciones.

División de fracciones

Actividad: División de fracciones

Efectúa las siguientes operaciones:

a) $\cfrac{12}{5} : \cfrac{6}{10}$

b) $\cfrac{21}{10} : \cfrac{15}{14}$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) (12/5)/(6/10)

b) (21/10)/(15/14)

Operaciones combinadas con fracciones

A la hora de operar con fracciones seguiremos las mismas pautas que con números enteros:

Ver: Jerarquía de las operaciones con números enteros

Jerarquía de las operaciones

A la hora de operar seguiremos las siguientes pautas:

Primero se efectúan las operaciones del interior de los paréntesis. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
Dentro de los paréntesis, o una vez quitados todos los paréntesis, las operaciones se efectúan en el siguiente orden:

Las potencias y las raíces.
Las multiplicaciones y las divisiones (de izquierda a derecha).
Las sumas y las restas.

Observaciones:

Cuando aparecen paréntesis dentro de otros paréntesis, se puede optar por cambiar los paréntesis más exteriores por corchetes, con el fin de facilitar la lectura de la operación.
Cuando resuelvas los paréntesis puedes completar las operaciones que encierren o aplicar la propiedad distributiva.
En cada uno de los pasos que des para resolver una expresión con operaciones combinadas se puede llevar a cabo más de una operación, siempre que no suponga romper el orden que acabamos de establecer.

Ejemplo:

Efectúa las siguientes operaciones combinadas:

$\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \left (\cfrac{1}{2}-\cfrac{1}{5} \right )^2$

Solución:

Solución:

Los paréntesis:

$\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \left (\cfrac{1}{2}-\cfrac{1}{5} \right )^2 = \cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \left (\cfrac{5}{10}-\cfrac{2}{10} \right )^2= \cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \left( \cfrac{3}{10} \right)^2 =$

Las potencias:

$=\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \left( \cfrac{3}{10} \right)^2 = \cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \cfrac{9}{100}=$

Las multiplicaciones y divisiones:

$=\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \cfrac{9}{100} = \cfrac{2}{5}+\cfrac{1 \cdot 3 \cdot \not{3}}{\not{3} \cdot 100} = \cfrac{2}{5}+\cfrac{3}{100} =$

Las sumas y restas:

$=\cfrac{2}{5}+\cfrac{3}{100} = \cfrac{40}{100} +\cfrac{3}{100} = \cfrac{43}{100}$

Finalmente simplificaríamos si pudiésemos. En este caso la fracción es irreducible.

Operaciones combinadas con fracciones

Tutorial 1 (20'35") Sinopsis:

Tutorial que explica las operaciones combinadas con fracciones, señalando el orden que hay que seguir a la hora de realizar las operaciones con números (jerarquía de operaciones).

00:00 a 03:28: Conceptos básicos. Jerarquía de operaciones.
03:28 a 20:35: 7 Ejercicios de operaciones combinadas.

Ejemplo 1 (2'34") Sinopsis:

Operaciones combinadas con fracciones.

Ejemplo 2 (3'13") Sinopsis:

Operaciones combinadas con fracciones.

Ejemplo 3 (3'20") Sinopsis:

Operaciones combinadas con fracciones.

Ejercicio 1 (7'04") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\cfrac{4}{5}+\cfrac{6}{20} \cdot \cfrac{16}{9}$

Ejercicio 2 (6'29") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\cfrac{21}{10}:\cfrac{6}{5} - \cfrac{3}{5}$

Ejercicio 3 (6'41") Sinopsis:

Opera y simplifica:

a) $\left( \cfrac{2}{3}+\cfrac{1}{4} \right) \cdot \cfrac{6}{5}$

b) $\left( \cfrac{5}{4} \cdot \cfrac{2}{3} \right) + \left( \cfrac{1}{4} \cdot \cfrac{4}{3} \right)$

Ejercicio 4 (9'00") Sinopsis:

Calcula:

28) $\left( \cfrac{1}{5}-\cfrac{1}{6} \right): \cfrac{1}{2}\;$

29) $\left( \cfrac{1}{5}-\cfrac{1}{6} \right): 2\;$

Ejercicio 5 (10'06") Sinopsis:

Calcula:

30) $\left( 3-\cfrac{1}{3} \right): \cfrac{4}{5}\;$

31) $\left( 5 + \cfrac{2}{3} \right): \cfrac{6}{7}\;$

Ejercicio 6 (8'06") Sinopsis:

Calcula:

32) $\left( \cfrac{8}{3} : \cfrac{5}{9} \right): \cfrac{3}{5}\;$

33) $\cfrac{3}{4} : \left( \cfrac{1}{2} + \cfrac{1}{4} \right)\;$

34) $\left( \cfrac{3}{5} - \cfrac{1}{2} \right): \cfrac{3}{10}\;$

Ejercicio 7 (8'52") Sinopsis:

Calcula:

35) $\left( \cfrac{7}{8} - \cfrac{4}{8} \right): \cfrac{1}{2}\;$

36) $\left( \cfrac{3}{4} + 5 \right) : \cfrac{1}{100}\;$

Ejercicio 8 (7'03") Sinopsis:

Calcula:

37) $\left( \cfrac{4}{3} - \cfrac{11}{9} \right): \cfrac{4}{3}\;$

38) $\cfrac{3}{4} : \left( \cfrac{1}{2} + 2 \right)\;$

Ejercicio 9 (9'37") Sinopsis:

Calcula:

39) $\left( 1 + \cfrac{3}{4} \right) : \left( 6 - \cfrac{5}{2} \right)\;$ ; 40) $\left( \cfrac{1}{2} + \cfrac{2}{5} \right) : \left( 1 - \cfrac{9}{10} \right)\;$ ; 41) $\left( \cfrac{4}{9} : \cfrac{1}{3} \right) : 2\;$

42) $\cfrac{4}{9} : \left( \cfrac{1}{3} : 2 \right)\;$ ; 43) $\left( 2 + \cfrac{1}{4} \right) : \left( 6 - \cfrac{1}{3} \right)\;$

Ejercicio 10 (6'05") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left( \cfrac{4}{5}- \cfrac{1}{2} \right)-\left( \cfrac{1}{3}+ \cfrac{1}{6} \right)$

Ejercicio 11 (4'46") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left( \cfrac{3}{2}- \cfrac{1}{4} \right)+\left( \cfrac{2}{5}- \cfrac{1}{2} \right)$

Ejercicio 12 (10'30") Sinopsis:

Opera y simplifica números mixtos: $\left( \cfrac{5}{6}+\cfrac{5}{4} \right) \cdot \left( \cfrac{7}{10}-\cfrac{1}{4} \right)$

Ejercicio 13 (7'53") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left( \cfrac{3}{5}+ \cfrac{3}{4} \right)\cdot \left( \cfrac{4}{3}- \cfrac{2}{9} \right)$

Ejercicio 14 (2'26") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\cfrac{2}{3}-\left( \cfrac{1}{5}- \cfrac{6}{5} \right) \cdot \cfrac{1}{3}$

Operaciones combinadas con fracciones

Actividad 1 Descripción:

Operaciones combinadas con 3 fracciones sin paréntesis.

Actividad 2 Descripción:

Operaciones combinadas con 4 fracciones con o sin paréntesis.

Actividad 3 Descripción:

Multiplicaciones, divisiones y operaciones combinadas de fracciones.

Operaciones combinadas con fracciones

Actividad: Operaciones combinadas con fracciones

Efectúa las siguientes operaciones:

a) $\left ( \cfrac{1}{2} + \cfrac{1}{3} \right ) - \left ( \cfrac{3}{4} - \cfrac{1}{6} \right )$ b) $1+\cfrac{7}{6} \cdot \cfrac{-2}{14}$ c) $\left ( \cfrac{3}{5}-\cfrac{2}{6} \right ):\cfrac{3}{15}$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) (1/2+1/3)-(3/4-1/6)

b) 1+(7/6)*(-2/14)

c) (3/5-2/6)/(3/15)

Operaciones combinadas con fracciones (más avanzado)

Ejercicio 1 (8'27") Sinopsis:

Opera y simplifica: $12- 6 \cdot \left[ \cfrac{1}{3}+\cfrac{5}{7} \left( \cfrac{2}{5}+ \cfrac{3}{10} \right)-2 \right]$

Ejercicio 2 (15'37") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left(\cfrac{2}{5}-\cfrac{1}{2} \right)+ \cfrac{3}{5} \cdot \left[ \cfrac{7}{12}-\cfrac{3}{5} : \left( \cfrac{1}{4}- \cfrac{1}{5} \right) \right]$

Ejercicio 3 (10'01") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left( 3 \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}-2\begin{matrix} \frac{3}{5} \end{matrix} \right) : \left( 5\begin{matrix} \frac{2}{3} \end{matrix}+1\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}\right)$

Ejercicio 4 (10'59") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left[ 3 \left\{ 2(2-5)^2-4 \left(\frac{3}{2}-\cfrac{10}{4} \right)^3 \right \} + 3 \cdot \cfrac{7}{9} \right] - \sqrt{49}$

Operaciones combinadas con fracciones (castillos)

Tutorial (14'47") Sinopsis:

Tutorial que explica las operaciones con fracciones en las que intervienen "castillos".

Ejercicio 1 (12'17") Sinopsis:

Calcula:

44) $\cfrac{\cfrac{3}{5}-1}{\cfrac{7}{3}+3}$ ; 45) $\cfrac{3+\cfrac{1}{2}}{3-\cfrac{1}{2}}$ ; 46) $\cfrac{1-\cfrac{3}{4}}{2+\cfrac{1}{3}}$

47) $\cfrac{5-\cfrac{3}{7}}{2+\cfrac{1}{4}}$ ; 48) $\cfrac{\cfrac{2}{3}+\cfrac{1}{4}}{\cfrac{5}{6}-\cfrac{1}{3}}$

Ejercicio 2 (7'22") Sinopsis:

Calcula:

49) $\cfrac{3+\cfrac{3}{2}}{\cfrac{2}{3}-\cfrac{1}{4}}$ ; 50) $\cfrac{\cfrac{3}{4}+1}{\cfrac{5}{8}+\cfrac{1}{2}}$ ; 51) $\cfrac{-1+\cfrac{3}{4}-\cfrac{1}{3}}{2-\cfrac{1}{4}}$

Ejercicio 3 (5'00") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\cfrac{~\cfrac{4}{5}+\cfrac{2}{15}~}{\cfrac{3}{4}-\cfrac{1}{10}}=$

Ejercicio 4 (5'03") Sinopsis:

Opera y simplifica: $3-\cfrac{2}{~1+\cfrac{1}{2-\cfrac{3}{5}}~}=$

Ejercicio 5 (2'17") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\cfrac{1}{~1+\cfrac{1}{\cfrac{7}{2}-3}~}=$

Ejercicio 6 (2'51") Sinopsis:

Opera y simplifica: $1+\cfrac{2}{~3+\cfrac{5}{1-\cfrac{1}{3}}~}=$

Ejercicio 7 (2'27") Sinopsis:

Opera y simplifica: $3+\cfrac{2}{~3+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{4}}~}=$

Ejercicio 8 (2'25") Sinopsis:

Opera y simplifica: $2-\cfrac{1}{~1-\cfrac{1}{1-\cfrac{1}{2}}~}=$

Ejercicio 9 (3'16") Sinopsis:

Opera y simplifica: $1+\cfrac{1}{~1-\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1-\cfrac{1}{3}}}~}=$

Operaciones combinadas con fracciones (más avanzado y castillos)

Actividad 1 Descripción:

Actividades para aprender y practicar las operaciones combinadas con fracciones (Nivel 3).

Actividad 2 Descripción:

Actividades para aprender y practicar las operaciones combinadas con fracciones.

Actividad 3 Descripción:

Actividades para aprender y practicar las operaciones combinadas con fracciones. Incluye operaciones con paréntesis implícitos (castillos).

Autoevaluación 1 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con fracciones.

Autoevaluación 2 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con fracciones.

Nota: Esta actividad también incluye raíces de fracciones. En el siguiente enlace puedes ver acerca de ellas.

Potencias y raíces de fracciones

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Multiplicación y división de fracciones

(Pág. 73)

2b,d,f; 3a,b,f; 4b,d,f; 6a,c,e,i; 7; 8a,d; 10; 11a,d; 13a

1; 2a,c,e; 3c,d,e 4a,c,e; 5; 6b,d,f,g,h; 8b,c; 11b,c; 13b,c,d

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Categoría: Ejercicios de Matemáticas

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 ==Ejercicios propuestos==

Multiplicación y división de fracciones (2º ESO)

De Wikipedia

Revisión de 17:48 30 ago 2017

Tabla de contenidos

Multiplicación y división de fracciones

Multiplicación de fracciones

Inversa de una fracción

División de fracciones

Operaciones combinadas con fracciones

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