Sistemas de ecuaciones de primer grado
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Las soluciones vienen dadas por las parejas <math>(x,y)\;\!</math> así obtenidas: | Las soluciones vienen dadas por las parejas <math>(x,y)\;\!</math> así obtenidas: | ||
<center><math>(0,5),\ (1,2),\ (2,-1),...</math></center> | <center><math>(0,5),\ (1,2),\ (2,-1),...</math></center> | ||
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- | {{p}} | ||
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- | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
- | Toda '''ecuación de primer grado con una incógnita''' se puede reducir a la forma: | ||
- | <center><math>ax+b=0\;\!</math>{{p}}</center> | ||
- | Si <math>a \ne 0</math>, la ecuación tiene como única solución: <math>x= -\cfrac{b}{a}</math>. | ||
- | }} | ||
- | {{p}} | ||
- | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Solución de una ecuación de primer grado con una incógnita''|cuerpo= | ||
- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 1:''' Ejemplos de soluciones de ecuaciones de primer grado con una incógnita. | ||
- | |actividad= | ||
- | Pulsa los botones para ver más ecuaciones. | ||
- | |||
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- | }} | ||
- | }} | ||
- | ==Ecuaciones equivalentes== | ||
- | {{Caja_Amarilla|texto=Dos ecuaciones son '''equivalentes''' si tienen la misma solución.}}{{p}} | ||
- | ===Transformaciones que mantienen la equivalencia de las ecuaciones=== | ||
- | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
- | *'''Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la igualdad'''. Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa. | ||
- | *'''Multiplicar o dividir los dos miembros de la igualdad por un mismo número distinto de cero'''. Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa. | ||
- | }} | ||
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- | ==Resolución de ecuaciones de primer grado== | ||
- | Para resolver una ecuación, hay que transformarla en otras ecuaciones equivalentes, cada vez más sencillas, hasta conseguir despejar la incógnita. Usaremos las transformaciones descritas en el apartado anterior. | ||
- | {{p}} | ||
- | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Resolución de ecuaciones de primer grado''|cuerpo= | ||
- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 1:''' Ecuaciones de primer grado sencillas (resueltas). | ||
- | |actividad= | ||
- | Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. | ||
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- | }} | ||
- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 2:''' Ecuaciones de primer grado con paréntesis (resueltas). | ||
- | |actividad= | ||
- | Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. | ||
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- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 3:''' Ecuaciones de primer grado con denominadores (resueltas). | ||
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- | Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. | ||
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- | }} | ||
- | {{p}} | ||
- | |||
- | ==Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado== | ||
- | Para resolver un problema mediante una ecuación, hay que seguir los siguientes pasos: | ||
- | |||
- | #Determinar la incógnita. | ||
- | #Expresar el enunciado del problema en lenguaje algebraico, es decir, escribir una ecuación en la que intervenga la incógnita. | ||
- | #Resolver la ecuación, es decir, halla el valor de la incógnita. | ||
- | #Dar la solución del problema, a partir del valor obtenido de la incógnita. | ||
- | <br> | ||
- | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado''|cuerpo= | ||
- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 1:''' Problemas resueltos. | ||
- | |actividad= | ||
- | Pulsa el botón EJEMPLO para ver más problemas. | ||
- | Pulsa el botón DATOS para ver otro problema similar, pero con datos diferentes. | ||
- | |||
- | <center><iframe> | ||
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- | }} | ||
}} | }} | ||
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Revisión de 17:48 5 jul 2007
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Tabla de contenidos |
Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es aquella que se puede expresar de la forma:

donde e
son variables y
y
constantes.
Ejemplo:
Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones. Para cada valor que le asignemos a la variable , podemos encontrar un valor de la variable
despejándola en la ecuación.
Ejemplo: Ecuación de primer grado con dos incógnitas
- Halla algunas soluciones para la ecuación:

Solución:
Despejamos la variable y:

Construimos una tabla de valores, dandole valores a y calculando
en la expresión anterior:
x | 0 | 1 | 2 | ... |
y | 5 | 2 | -1 | ... |
Las soluciones vienen dadas por las parejas así obtenidas:
