Problemas clásicos (3ºESO Académicas)
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| + | |sinopsis=Un grifo tarda 4h en llenar un recipiente y a otro le cuesta 12h. ¿Cuánto tardaremos si abrimos los dos grifos a la vez? | ||
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| + | |sinopsis=Tres grifos tardan 2h y 40min en llenar una piscina. Sabiendo que uno de ellos lo hace en solo 6h y el otro en 8h, ¿cuánto tardará el tercero? | ||
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| |sinopsis=Un caño llena un tanque en 4 horas y un desagüe lo vacía en 6 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque si la llave del desagüe empieza a funcionar una hora después de abierto el caño? | |sinopsis=Un caño llena un tanque en 4 horas y un desagüe lo vacía en 6 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque si la llave del desagüe empieza a funcionar una hora después de abierto el caño? | ||
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Aritmética]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Aritmética]] | ||
Revisión actual
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 47)
Repartos proporcionales
En los repartos proporcionales tenemos que partir una cantidad en varias partes, de manera que cada parte sea proporcional, directa o inversamente, a unos ciertos números dados.
Repartos directamente proporcionales
Procedimiento
Para repartir una cantidad, 
, en partes directamente proporcionales a 
, tenemos que:
- Calcular la suma
y la razón 
.
- Multiplicar por
para obtener las partes buscadas: 
Ejemplo: Repartos directamente proporcionales
Tres grifos aportan 2 l/s, 5 l/s y 7 l/s, respectivamente. Se abren los tres simultáneamente para llenar una balsa de 17080 l. Cuando la balsa está llena, ¿qué volumen de agua habrá manado de cada grifo?
, de manera que:
del total 
del total 
del total 
Repartos inversamente proporcionales
Procedimiento
Repartir una cantidad, , en partes inversamente proporcionales a , equivale a repartir dicha cantidad en partes directamente proporcionales a sus inversos, 
Ejemplo: Repartos inversamente proporcionales
Un jefe decide repartir 700 € de gratificación entre sus tres empleados, Juan, Luis y Guillermo, de manera que cada uno reciba una cantidad que sea inversamente proporcional al número de veces que han llegado tarde. Si Juan ha llegado 1 día tarde, Luis, 2 días, y Guillermo, 4 días, cuánto le corresponderá a cada uno?
y 
€.
€.
€.Actividades
 Ejercicios propuestos: Repartos proporcionales (Pág. 47) |
(Pág. 48)
Mezclas
Ejercicio resuelto: Mezclas
Se muelen conjuntamente 50 kg de café de 8.80 €/kg y 30 kg de otro café de inferior calidad, de 6.40 €/kg. ¿A cómo resulta el kilo de la mezcla obtenida?
Ejercicios propuestos: Mezclas (Pág. 48) |
(Pág. 49)
Móviles
A tener en cuenta ...
- Dos móviles que van uno al encuentro del otro, se aproximan con una velocidad relativa igual a la suma de las velocidades absolutas de cada móvil.
- Dos móviles que van uno en persecusión del otro, se aproximan con una velocidad relativa igual a la diferencia de las velocidades absolutas de cada móvil.
Ejercicios resueltos: Móviles
1. Un ciclista profesional, entrenándose, avanza por una carretera a una velocidad de 38 km/h. Más adelante, a 22 km, un cicloturista avanza en el mismo sentido a 14 km/h. ¿Cuánto tarda el ciclista profesional en alcanzar al cicloturista?
2. Un motorista y un coche avanzan por una carretera, dirigiéndose el uno hacia el otro, a unas velocidades de 50 km/h y 100 km/h, respectivamente. Si los separa una distancia de 10 km, ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
Ejercicios propuestos: Móviles (Pág. 49) |
Grifos
Cronometría
Combinatoria
