Funciones: Dominio e imagen
De Wikipedia
| Revisión de 16:14 7 ago 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 16:29 7 ago 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 60: | Línea 60: | ||
| :b) Su dominio es <math>\mathbb{R}- \left \{ 1 \right \}</math>, porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división. | :b) Su dominio es <math>\mathbb{R}- \left \{ 1 \right \}</math>, porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división. | ||
| :c) Su dominio es <math>\mathbb{R^+}</math>, porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz. | :c) Su dominio es <math>\mathbb{R^+}</math>, porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz. | ||
| + | }} | ||
| + | ==Ejercicios== | ||
| + | {{ejercicio | ||
| + | |titulo=Ejercicios: ''Dominio e imagen'' | ||
| + | |cuerpo= | ||
| + | |||
| + | {{ejercicio_cuerpo | ||
| + | |enunciado= | ||
| + | '''1. '''Indica cuál de las gráficas siguientes representan una función. En caso de ser función, indica su dominio y su imagen.<br> | ||
| + | a)[[Imagen:funcion1a.png]]b)[[Imagen:funcion1b.png]]c)[[Imagen:funcion1c.png]]<br> | ||
| + | |||
| + | {{p}} | ||
| + | |sol= | ||
| + | a) Es función. <math>D=[-3.5, 4]\;\!</math>. <math>Im=[-4, 3]\;\!</math>. | ||
| + | b) No es función.<br> | ||
| + | c) No es función.<br> | ||
| + | }} | ||
| }} | }} | ||
Revisión de 16:29 7 ago 2007
| Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | Coordenadas | Ejercicios 1 Ejercicios 2 | WIRIS Geogebra Calculadora Función Lista de funciones |
Dominio de definición e imagen
Llamamos dominio de definición de una función y = f(x) al conjunto de valores de la variable independiente x para los cuales existe el valor de y. Lo representaremos por Df .
La imagen o recorrido de una función es el conjunto de valores que toma la variable dependiente y. Lo representaremos por Imf .
 Actividad Interactiva: Dominio e imagen
1. Determina el dominio y la imagen de las siguientes funciones.
Actividad: Observa la escena y mueve el punto P para ver los valores que recorren las variables: a) Suponiendo que la gráfica se comporta de forma análoga a lo largo de todo el eje X,¿Cuál es su dominio y su imagen? Observa esta otra escena y procedede como antes: b) ¿Cuál es su dominio y su imagen? Haz lo mismo con esta tercera escena: |
Ejemplo: Dominio de una función
- Halla el dominio de las funciones:
- a)
b) 
c) 
- a) Su dominio es
, porque cualquier valor de x da un valor de y válido.
- b) Su dominio es
, porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división.
- c) Su dominio es
, porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz.
Ejercicios
 Ejercicios: Dominio e imagen 1. Indica cuál de las gráficas siguientes representan una función. En caso de ser función, indica su dominio y su imagen. Solución: a) Es función. ![D=[-3.5, 4]\;\!](/wikipedia/images/math/6/f/4/6f4030ef099e99944025cbb34e75c6ae.png) . ![Im=[-4, 3]\;\!](/wikipedia/images/math/4/9/c/49cf9064f7a20c06eb8cb9c71af85beb.png) .
b) No es función. |
