Sistemas de ecuaciones de primer grado
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| ==Número de soluciones de un sistema== | ==Número de soluciones de un sistema== | ||
| + | {{Caja Amarilla|texto= | ||
| + | *Un sistema es '''compatible''' si tiene solución e '''incompatible''' si no la tiene. | ||
| + | *Un sistema es '''determinado''' si tiene una única solución e '''indeterminado''' si tiene infinitas soluciones.}} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Teorema | ||
| + | |titulo=''Número de soluciones de un sistema 2x2'' | ||
| + | |enunciado=Un sistema 2x2 puede ser: | ||
| + | *Compatible determinado (S.C.D.) | ||
| + | *Compatible indeterminado (S.C.I.) | ||
| + | *Incompatible (S.I) | ||
| + | |demo= | ||
| + | En efecto, razonando a partir de sus representaciones gráficas: | ||
| + | |||
| + | *Si las dos rectas se cortan en un punto: 1 solución (S.C.D.) | ||
| + | *Si las dos rectas son coincidentes: Infinitas soluciones (S.C.I.) | ||
| + | *Si las rectas son paralelas: 0 soluciones (S.I.) | ||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| + | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Soluciones de un sistema''|cuerpo= | ||
| + | {{ai_cuerpo | ||
| + | |enunciado='''Actividad 1:''' Sistemas compatibles e incompatibles. Comprobación gráfica. | ||
| + | |actividad= | ||
| + | Dado el siguiente sistema | ||
| + | <center><math>\left . \begin{matrix} x+y=6 \\ 3x+3y=9 \end{matrix} \right \}</math></center> | ||
| + | |||
| + | a) Represéntalo gráficamente | ||
| + | |||
| + | b) ¿Cómo son las rectas que aparecen? | ||
| + | |||
| + | c) ¿Existe algún punto que pertenezca a ambas rectas? | ||
| + | |||
| + | d) ¿Cuantas soluciones tiene el sistema? | ||
| + | |||
| + | e) Utiliza la escena para comprobar los resultados: | ||
| + | |||
| + | <center><iframe> | ||
| + | url=http://maralboran.ath.cx/web_ma/descartes/Algebra/Sistemas_ecuaciones_lineales/sistema_2.html | ||
| + | width=450 | ||
| + | height=380 | ||
| + | name=myframe | ||
| + | </iframe></center> | ||
| + | |||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| ==Métodos de resolución de sistemas== | ==Métodos de resolución de sistemas== | ||
| ===Método de sustitución=== | ===Método de sustitución=== | ||
Revisión de 18:37 9 oct 2007
Tabla de contenidos[esconder] |
Sistemas de ecuaciones 2x2
- Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2, es
la agrupación de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
- Se llama solución de un sistema 2x2 a cualquier pareja de valores de x e y que sean solución de ambas ecuaciones a la vez. Las soluciones de un sistema son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema.
Ejemplo: Solución de un sistema de ecuaciones
- Comprueba si las parejas de números
; 
son o no soluciones del sistema:
Solución:[Mostrar]
Sistemas equivalentes
Dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.
 Actividad Interactiva: Sistemas equivalentes
Actividad 1: Obteniendo sistemas equivalentes. Comprobación gráfica.
Actividad:[Mostrar]
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Número de soluciones de un sistema
- Un sistema es compatible si tiene solución e incompatible si no la tiene.
- Un sistema es determinado si tiene una única solución e indeterminado si tiene infinitas soluciones.
Número de soluciones de un sistema 2x2
Un sistema 2x2 puede ser:
- Compatible determinado (S.C.D.)
- Compatible indeterminado (S.C.I.)
- Incompatible (S.I)
}}
Actividad Interactiva: Soluciones de un sistema
Actividad 1: Sistemas compatibles e incompatibles. Comprobación gráfica.
Actividad:[Mostrar]
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